Lutasin ang (frac{sqrt{52}9-4^3-3}{4^2})-[52(2)/23]

$$( \frac { \sqrt { 52 } 9 - 4 ^ { 3 } - 3 } { 4 ^ { 2 } } ) - [ \frac { 52 ( 2 ) } { 23 } ]$$

I-evaluate

$$\frac{9\sqrt{13}}{8}-\frac{3205}{368}\approx -4.652993946$$

Maiikling Hakbang sa Solution

I-factor out ang 52=2^{2}\times 13. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{2^{2}\times 13} bilang product ng mga square root na \sqrt{2^{2}}\sqrt{13}. Kunin ang square root ng 2^{2}.

$$\frac{9\times 2\sqrt{13}-4^{3}-3}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

I-multiply ang 9 at 2 para makuha ang 18.

$$\frac{18\sqrt{13}-4^{3}-3}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

Kalkulahin ang 4 sa power ng 3 at kunin ang 64.

$$\frac{18\sqrt{13}-64-3}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

I-subtract ang 3 mula sa -64 para makuha ang -67.

$$\frac{18\sqrt{13}-67}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

Kalkulahin ang 4 sa power ng 2 at kunin ang 16.

$$\frac{18\sqrt{13}-67}{16}-\frac{52\times 2}{23}$$

I-multiply ang 52 at 2 para makuha ang 104.

$$\frac{18\sqrt{13}-67}{16}-\frac{104}{23}$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng 16 at 23 ay 368. I-multiply ang \frac{18\sqrt{13}-67}{16} times \frac{23}{23}. I-multiply ang \frac{104}{23} times \frac{16}{16}.

$$\frac{23\left(18\sqrt{13}-67\right)}{368}-\frac{104\times 16}{368}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{23\left(18\sqrt{13}-67\right)}{368} at \frac{104\times 16}{368}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{23\left(18\sqrt{13}-67\right)-104\times 16}{368}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 23\left(18\sqrt{13}-67\right)-104\times 16.

$$\frac{414\sqrt{13}-1541-1664}{368}$$

Kalkulahin ang 414\sqrt{13}-1541-1664.

$$\frac{414\sqrt{13}-3205}{368}$$

I-factor

$$\frac{414 \sqrt{13} - 3205}{368} = -4.652993945537795$$