Lutasin ang (frac{sqrt{5}}{sqrt{6}}-frac{sqrt{2}}{sqrt{15}})^2

$$( \frac { \sqrt { 5 } } { \sqrt { 6 } } - \frac { \sqrt { 2 } } { \sqrt { 15 } } ) ^ { 2 }$$

I-evaluate

$$\frac{3}{10}=0.3$$

Mga Hakbang ng Solution

I-rationalize ang denominator ng \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{6}.

$$\left(\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}\right)^{2}$$

Ang square ng \sqrt{6} ay 6.

$$\left(\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{6}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}\right)^{2}$$

Para i-multiply ang \sqrt{5} at \sqrt{6}, i-multiply ang mga numero sa ilalim ng square root.

$$\left(\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}\right)^{2}$$

I-rationalize ang denominator ng \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{15}.

$$\left(\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}\sqrt{15}}{\left(\sqrt{15}\right)^{2}}\right)^{2}$$

Ang square ng \sqrt{15} ay 15.

$$\left(\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}\sqrt{15}}{15}\right)^{2}$$

Para i-multiply ang \sqrt{2} at \sqrt{15}, i-multiply ang mga numero sa ilalim ng square root.

$$\left(\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{30}}{15}\right)^{2}$$

Pagsamahin ang \frac{\sqrt{30}}{6} at -\frac{\sqrt{30}}{15} para makuha ang \frac{1}{10}\sqrt{30}.

$$\left(\frac{1}{10}\sqrt{30}\right)^{2}$$

Palawakin ang \left(\frac{1}{10}\sqrt{30}\right)^{2}.

$$\left(\frac{1}{10}\right)^{2}\left(\sqrt{30}\right)^{2}$$

Kalkulahin ang \frac{1}{10} sa power ng 2 at kunin ang \frac{1}{100}.

$$\frac{1}{100}\left(\sqrt{30}\right)^{2}$$

Ang square ng \sqrt{30} ay 30.

$$\frac{1}{100}\times 30$$

I-multiply ang \frac{1}{100} at 30 para makuha ang \frac{3}{10}.

$$\frac{3}{10}$$

I-factor

$$\frac{3}{2 \cdot 5} = 0.3$$