Lutasin ang (+1/2x^{2}-1)(+18x^{4}-1)-(-3x^3)^2-9/2x(-4x^3-x)-(+4x^2+1)

$$( + \frac { 1 } { 2 } x ^ { 2 } - 1 ) ( + 18 x ^ { 4 } - 1 ) - ( - 3 x ^ { 3 } ) ^ { 2 } - \frac { 9 } { 2 } x ( - 4 x ^ { 3 } - x ) - ( + 4 x ^ { 2 } + 1 )$$

I-evaluate

$$0$$

Mga Hakbang ng Solution

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang \frac{1}{2}x^{2}-1 gamit ang 18x^{4}-1.

$$9x^{6}-\frac{1}{2}x^{2}-18x^{4}+1-\left(-3x^{3}\right)^{2}-\frac{9}{2}x\left(-4x^{3}-x\right)-\left(4x^{2}+1\right)$$

Palawakin ang \left(-3x^{3}\right)^{2}.

$$9x^{6}-\frac{1}{2}x^{2}-18x^{4}+1-\left(-3\right)^{2}\left(x^{3}\right)^{2}-\frac{9}{2}x\left(-4x^{3}-x\right)-\left(4x^{2}+1\right)$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent. I-multiply ang 3 at 2 para makuha ang 6.

$$9x^{6}-\frac{1}{2}x^{2}-18x^{4}+1-\left(-3\right)^{2}x^{6}-\frac{9}{2}x\left(-4x^{3}-x\right)-\left(4x^{2}+1\right)$$

Kalkulahin ang -3 sa power ng 2 at kunin ang 9.

$$9x^{6}-\frac{1}{2}x^{2}-18x^{4}+1-9x^{6}-\frac{9}{2}x\left(-4x^{3}-x\right)-\left(4x^{2}+1\right)$$

Pagsamahin ang 9x^{6} at -9x^{6} para makuha ang 0.

$$-\frac{1}{2}x^{2}-18x^{4}+1-\frac{9}{2}x\left(-4x^{3}-x\right)-\left(4x^{2}+1\right)$$

Para hanapin ang kabaligtaran ng 4x^{2}+1, hanapin ang kabaligtaran ng bawat term.

$$-\frac{1}{2}x^{2}-18x^{4}+1-\frac{9}{2}x\left(-4x^{3}-x\right)-4x^{2}-1$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang -\frac{9}{2}x gamit ang -4x^{3}-x.

$$-\frac{1}{2}x^{2}-18x^{4}+1+18x^{4}+\frac{9}{2}x^{2}-4x^{2}-1$$

Pagsamahin ang -18x^{4} at 18x^{4} para makuha ang 0.

$$-\frac{1}{2}x^{2}+1+\frac{9}{2}x^{2}-4x^{2}-1$$

Pagsamahin ang -\frac{1}{2}x^{2} at \frac{9}{2}x^{2} para makuha ang 4x^{2}.

$$4x^{2}+1-4x^{2}-1$$

Pagsamahin ang 4x^{2} at -4x^{2} para makuha ang 0.

$$1-1$$

I-subtract ang 1 mula sa 1 para makuha ang 0.

$$0$$

I-factor

$$0$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang \frac{1}{2}.

$$\frac{\left(x^{2}-2\right)\left(18x^{4}-1\right)-18x^{6}-9x\left(-4x^{3}-x\right)-2\left(4x^{2}+1\right)}{2}$$

Pasimplehin.

$$0$$