Lutasin ang |2x-1/3-3x+1/5-x-2/15|leq5-2x/10

$$| \frac { 2 x - 1 } { 3 } - \frac { 3 x + 1 } { 5 } - \frac { x - 2 } { 15 } | \leq \frac { 5 - 2 x } { 10 }$$

I-solve ang x

$$x\leq \frac{1}{2}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 10. Dahil positibo ang 10, ganoon pa rin ang direksyon ng inequality.

$$10|\frac{2x-1}{3}-\frac{3x+1}{5}-\frac{x-2}{15}|\leq 5-2x$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng 3 at 5 ay 15. I-multiply ang \frac{2x-1}{3} times \frac{5}{5}. I-multiply ang \frac{3x+1}{5} times \frac{3}{3}.

$$10|\frac{5\left(2x-1\right)}{15}-\frac{3\left(3x+1\right)}{15}-\frac{x-2}{15}|\leq 5-2x$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{5\left(2x-1\right)}{15} at \frac{3\left(3x+1\right)}{15}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$10|\frac{5\left(2x-1\right)-3\left(3x+1\right)}{15}-\frac{x-2}{15}|\leq 5-2x$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 5\left(2x-1\right)-3\left(3x+1\right).

$$10|\frac{10x-5-9x-3}{15}-\frac{x-2}{15}|\leq 5-2x$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa 10x-5-9x-3.

$$10|\frac{x-8}{15}-\frac{x-2}{15}|\leq 5-2x$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{x-8}{15} at \frac{x-2}{15}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$10|\frac{x-8-\left(x-2\right)}{15}|\leq 5-2x$$

Gawin ang mga pag-multiply sa x-8-\left(x-2\right).

$$10|\frac{x-8-x+2}{15}|\leq 5-2x$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa x-8-x+2.

$$10|\frac{-6}{15}|\leq 5-2x$$

Bawasan ang fraction \frac{-6}{15} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 3.

$$10|-\frac{2}{5}|\leq 5-2x$$

Ang absolute value ng isang real number na a ay a kapag a\geq 0, o -a kapag a<0. Ang absolute value ng -\frac{2}{5} ay \frac{2}{5}.

$$10\times \frac{2}{5}\leq 5-2x$$

Ipakita ang 10\times \frac{2}{5} bilang isang single fraction.

$$\frac{10\times 2}{5}\leq 5-2x$$

I-multiply ang 10 at 2 para makuha ang 20.

$$\frac{20}{5}\leq 5-2x$$

I-divide ang 20 gamit ang 5 para makuha ang 4.

$$4\leq 5-2x$$

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term. Babaguhin nito ang direksyon ng sign.

$$5-2x\geq 4$$

I-subtract ang 5 mula sa magkabilang dulo.

$$-2x\geq 4-5$$

I-subtract ang 5 mula sa 4 para makuha ang -1.

$$-2x\geq -1$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -2. Dahil negatibo ang -2, nabago ang direksyon ng inequality.

$$x\leq \frac{-1}{-2}$$

Maaaring mapasimple ang fraction na \frac{-1}{-2} sa \frac{1}{2} sa pamamagitan ng pag-aalis sa negative sign mula sa parehong numerator at denominator.

$$x\leq \frac{1}{2}$$