Lutasin ang {z}^frac{1{4}}{left(z/right)}^-frac{1{2}}

$${ z }^{ \frac{ 1 }{ 4 } } { \left( \frac{ z }{ } \right) }^{ - \frac{ 1 }{ 2 } }$$

I-differentiate ang w.r.t. z

$$-\frac{1}{4z^{\frac{5}{4}}}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of a Derivative

Ang anumang numero na idi-divide sa isa, ang sagot ay ang numerong ito pa rin.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(z^{\frac{1}{4}}z^{-\frac{1}{2}})$$

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang \frac{1}{4} at -\frac{1}{2} para makuha ang -\frac{1}{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(z^{-\frac{1}{4}})$$

Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{4}z^{-\frac{1}{4}-1}$$

I-subtract ang 1 mula sa -\frac{1}{4}.

$$-\frac{1}{4}z^{-\frac{5}{4}}$$

I-evaluate

$$\frac{1}{\sqrt[4]{z}}$$