Lutasin ang x^8-3x^4+2=0

$${ x }^{ 8 } -3 { x }^{ 4 } +2=0$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x\in \sqrt[4]{2},-\sqrt[4]{2}i,\sqrt[4]{2}i,-\sqrt[4]{2},-1,1,i,-i$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

I-substitute ang t para sa x^{4}.

$$t^{2}-3t+2=0$$

Ang lahat ng equation ng form ax^{2}+bx+c=0 ay maso-solve gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. I-substitute ang 1 para sa a, -3 para sa b, at 2 para sa c sa quadratic formula.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 1\times 2}}{2}$$

Magkalkula.

$$t=\frac{3±1}{2}$$

I-solve ang equation na t=\frac{3±1}{2} kapag ang ± ay plus at kapag ang ± ay minus.

$$t=2 t=1$$

Dahil x=t^{4}, makukuha ang mga solution sa pamamagitan ng pag-solve sa equation para sa bawat t.

$$x=-\sqrt[4]{2}i x=-\sqrt[4]{2} x=\sqrt[4]{2}i x=\sqrt[4]{2} x=-1 x=-i x=i x=1$$

I-solve ang x

$$x=-\sqrt[4]{2}\approx -1.189207115$$

$$x=\sqrt[4]{2}\approx 1.189207115$$

$$x=1$$

$$x=-1$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

I-substitute ang t para sa x^{4}.

$$t^{2}-3t+2=0$$

Ang lahat ng equation ng form ax^{2}+bx+c=0 ay maso-solve gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. I-substitute ang 1 para sa a, -3 para sa b, at 2 para sa c sa quadratic formula.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 1\times 2}}{2}$$

Magkalkula.

$$t=\frac{3±1}{2}$$

I-solve ang equation na t=\frac{3±1}{2} kapag ang ± ay plus at kapag ang ± ay minus.

$$t=2 t=1$$

Dahil x=t^{4}, nakukuha ang mga solution sa pamamagitan ng pag-evaluate ng x=±\sqrt[4]{t} para sa positibong t.

$$x=\sqrt[4]{2} x=-\sqrt[4]{2} x=1 x=-1$$