Lutasin ang x^8-17x^4+16=0

$${ x }^{ 8 } -17 { x }^{ 4 } +16 = 0$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x\in 2,-2,2i,-2i,-1,1,i,-i$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

I-substitute ang t para sa x^{4}.

$$t^{2}-17t+16=0$$

Ang lahat ng equation ng form ax^{2}+bx+c=0 ay maso-solve gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. I-substitute ang 1 para sa a, -17 para sa b, at 16 para sa c sa quadratic formula.

$$t=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{\left(-17\right)^{2}-4\times 1\times 16}}{2}$$

Magkalkula.

$$t=\frac{17±15}{2}$$

I-solve ang equation na t=\frac{17±15}{2} kapag ang ± ay plus at kapag ang ± ay minus.

$$t=16 t=1$$

Dahil x=t^{4}, makukuha ang mga solution sa pamamagitan ng pag-solve sa equation para sa bawat t.

$$x=-2 x=-2i x=2i x=2 x=-1 x=-i x=i x=1$$

I-solve ang x

$$x=-2$$

$$x=2$$

$$x=1$$

$$x=-1$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

I-substitute ang t para sa x^{4}.

$$t^{2}-17t+16=0$$

Ang lahat ng equation ng form ax^{2}+bx+c=0 ay maso-solve gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. I-substitute ang 1 para sa a, -17 para sa b, at 16 para sa c sa quadratic formula.

$$t=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{\left(-17\right)^{2}-4\times 1\times 16}}{2}$$

Magkalkula.

$$t=\frac{17±15}{2}$$

I-solve ang equation na t=\frac{17±15}{2} kapag ang ± ay plus at kapag ang ± ay minus.

$$t=16 t=1$$

Dahil x=t^{4}, nakukuha ang mga solution sa pamamagitan ng pag-evaluate ng x=±\sqrt[4]{t} para sa positibong t.

$$x=2 x=-2 x=1 x=-1$$