Lutasin ang x^6-9x^3+8=0

$${ x }^{ 6 } -9 { x }^{ 3 } +8=0$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x\in 2,-1+\sqrt{3}i,-\sqrt{3}i-1,\frac{-1+\sqrt{3}i}{2},1,\frac{-\sqrt{3}i-1}{2}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

I-substitute ang t para sa x^{3}.

$$t^{2}-9t+8=0$$

Ang lahat ng equation ng form ax^{2}+bx+c=0 ay maso-solve gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. I-substitute ang 1 para sa a, -9 para sa b, at 8 para sa c sa quadratic formula.

$$t=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 1\times 8}}{2}$$

Magkalkula.

$$t=\frac{9±7}{2}$$

I-solve ang equation na t=\frac{9±7}{2} kapag ang ± ay plus at kapag ang ± ay minus.

$$t=8 t=1$$

Dahil x=t^{3}, makukuha ang mga solution sa pamamagitan ng pag-solve sa equation para sa bawat t.

$$x=-1+\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i-1 x=2 x=\frac{-1+\sqrt{3}i}{2} x=\frac{-\sqrt{3}i-1}{2} x=1$$

I-solve ang x

$$x=1$$

$$x=2$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

I-substitute ang t para sa x^{3}.

$$t^{2}-9t+8=0$$

Ang lahat ng equation ng form ax^{2}+bx+c=0 ay maso-solve gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. I-substitute ang 1 para sa a, -9 para sa b, at 8 para sa c sa quadratic formula.

$$t=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 1\times 8}}{2}$$

Magkalkula.

$$t=\frac{9±7}{2}$$

I-solve ang equation na t=\frac{9±7}{2} kapag ang ± ay plus at kapag ang ± ay minus.

$$t=8 t=1$$

Dahil x=t^{3}, nakukuha ang mga solution sa pamamagitan ng pag-evaluate ng x=\sqrt[3]{t} para sa bawat t.

$$x=2 x=1$$