Lutasin ang x^4-4x^3+3x^2

$${ x }^{ 4 } -4 { x }^{ 3 } +3 { x }^{ 2 }$$

I-factor

$$\left(x-3\right)\left(x-1\right)x^{2}$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang x^{2}.

$$x^{2}\left(x^{2}-4x+3\right)$$

Isaalang-alang ang x^{2}-4x+3. I-factor ang expression ayon sa grouping. Dapat munang isulat ang expression bilang x^{2}+ax+bx+3. Para mahanap ang a at b, mag-set up ng system na iso-solve.

$$a+b=-4 ab=1\times 3=3$$

Dahil positive ang ab, magkapareho ang mga sign ng a at b. Dahil negative ang a+b, parehong negative ang a at b. Ang ganoon lang na pair ay ang system solution.

$$a=-3 b=-1$$

I-rewrite ang x^{2}-4x+3 bilang \left(x^{2}-3x\right)+\left(-x+3\right).

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(-x+3\right)$$

I-factor out ang x sa unang grupo at ang -1 sa pangalawang grupo.

$$x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)$$

I-factor out ang common term na x-3 gamit ang distributive property.

$$\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$

I-rewrite ang kumpletong naka-factor na expression.

$$x^{2}\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$

I-evaluate

$$\left(x-3\right)\left(x-1\right)x^{2}$$