Lutasin ang x^4-x^2-20=0

$${ x }^{ 4 } - { x }^{ 2 } -20 = 0$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x=\sqrt{5}\approx 2.236067977$$

$$x=-\sqrt{5}\approx -2.236067977$$

$$x=-2i$$

$$x=2i$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

I-substitute ang t para sa x^{2}.

$$t^{2}-t-20=0$$

Ang lahat ng equation ng form ax^{2}+bx+c=0 ay maso-solve gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. I-substitute ang 1 para sa a, -1 para sa b, at -20 para sa c sa quadratic formula.

$$t=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\left(-20\right)}}{2}$$

Magkalkula.

$$t=\frac{1±9}{2}$$

I-solve ang equation na t=\frac{1±9}{2} kapag ang ± ay plus at kapag ang ± ay minus.

$$t=5 t=-4$$

Dahil x=t^{2}, nakukuha ang mga solution sa pamamagitan ng pag-evaluate ng x=±\sqrt{t} para sa bawat t.

$$x=-\sqrt{5} x=\sqrt{5} x=-2i x=2i$$

I-solve ang x

$$x=-\sqrt{5}\approx -2.236067977$$

$$x=\sqrt{5}\approx 2.236067977$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

I-substitute ang t para sa x^{2}.

$$t^{2}-t-20=0$$

Ang lahat ng equation ng form ax^{2}+bx+c=0 ay maso-solve gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. I-substitute ang 1 para sa a, -1 para sa b, at -20 para sa c sa quadratic formula.

$$t=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\left(-20\right)}}{2}$$

Magkalkula.

$$t=\frac{1±9}{2}$$

I-solve ang equation na t=\frac{1±9}{2} kapag ang ± ay plus at kapag ang ± ay minus.

$$t=5 t=-4$$

Dahil x=t^{2}, nakukuha ang mga solution sa pamamagitan ng pag-evaluate ng x=±\sqrt{t} para sa positibong t.

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$