Lutasin ang x^4*-1/x

$${ x }^{ 4 } \times - \frac{ 1 }{ x }$$

I-evaluate

$$-x^{3}$$

Mga Hakbang ng Solution

Ipakita ang x^{4}\left(-\frac{1}{x}\right) bilang isang single fraction.

$$\frac{-x^{4}}{x}$$

I-cancel out ang x sa parehong numerator at denominator.

$$-x^{3}$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$-3x^{2}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Derivative Rule for Product

Para sa anumang dalawang madi-differentiate na function, ang derivative ng product ng dalawang function ay ang unang function times ang derivative ng pangalawa plus ang pangalawang function times ang derivative ng una.

$$x^{4}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-\frac{1}{x})-\frac{1}{x}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4})$$

Ang derivative ng isang polynomial ay ang kabuuan ng mga derivative ng mga term nito. Ang derivative ng anumang constant term ay 0. Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$x^{4}\left(-1\right)\left(-1\right)x^{-1-1}-\frac{1}{x}\times 4x^{4-1}$$

Pasimplehin.

$$x^{4}x^{-2}-\frac{1}{x}\times 4x^{3}$$

Para i-multiply ang mga power ng parehong base, idagdag ang mga exponent nito.

$$x^{4-2}-4x^{-1+3}$$

Pasimplehin.

$$x^{2}-4x^{2}$$