Lutasin ang x^3-8x^2+21x-18=0

$${ x }^{ 3 } -8 { x }^{ 2 } +21x-18=0$$

I-solve ang x

$$x=3$$

$$x=2$$

Mga Hakbang ng Solution

Sa Rational Root Theorem, ang lahat ng rational root ng polynomial ay nasa anyong \frac{p}{q}, kung saan hinahati ng p ang constant term -18 at hinahati ng q ang leading coefficient 1. Ilista ang lahat ng kandidato \frac{p}{q}.

$$±18,±9,±6,±3,±2,±1$$

Humanap ng ganoong root sa pamamagitan ng pagsubok sa lahat ng integer value, simula sa pinakamaliit ayon sa absolute value. Kung walang mahahanap na integer root, subukan ang mga fraction.

$$x=2$$

Sa Factor theorem, ang x-k ay isang factor ng polynomial para sa bawat root k. I-divide ang x^{3}-8x^{2}+21x-18 gamit ang x-2 para makuha ang x^{2}-6x+9. I-solve ang equation kung saan ang resulta ay katumbas ng 0.

$$x^{2}-6x+9=0$$

Ang lahat ng equation ng form ax^{2}+bx+c=0 ay maso-solve gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. I-substitute ang 1 para sa a, -6 para sa b, at 9 para sa c sa quadratic formula.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 1\times 9}}{2}$$

Magkalkula.

$$x=\frac{6±0}{2}$$

Mga solution ay pareho.

$$x=3$$

Ilista ang lahat ng nahanap na solusyon.

$$x=2 x=3$$