Lutasin ang x^3-8x^2+12x

$${ x }^{ 3 } -8 { x }^{ 2 } +12x$$

I-factor

$$x\left(x-6\right)\left(x-2\right)$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang x.

$$x\left(x^{2}-8x+12\right)$$

Isaalang-alang ang x^{2}-8x+12. I-factor ang expression ayon sa grouping. Dapat munang isulat ang expression bilang x^{2}+ax+bx+12. Para mahanap ang a at b, mag-set up ng system na iso-solve.

$$a+b=-8 ab=1\times 12=12$$

Dahil positive ang ab, magkapareho ang mga sign ng a at b. Dahil negative ang a+b, parehong negative ang a at b. Ilista ang lahat ng naturang pares ng integer na magbibigay ng product na 12.

$$-1,-12 -2,-6 -3,-4$$

Kalkulahin ang sum para sa bawat pares.

$$-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7$$

Ang solution ay ang pair na may sum na -8.

$$a=-6 b=-2$$

I-rewrite ang x^{2}-8x+12 bilang \left(x^{2}-6x\right)+\left(-2x+12\right).

$$\left(x^{2}-6x\right)+\left(-2x+12\right)$$

I-factor out ang x sa unang grupo at ang -2 sa pangalawang grupo.

$$x\left(x-6\right)-2\left(x-6\right)$$

I-factor out ang common term na x-6 gamit ang distributive property.

$$\left(x-6\right)\left(x-2\right)$$

I-rewrite ang kumpletong naka-factor na expression.

$$x\left(x-6\right)\left(x-2\right)$$

I-evaluate

$$x\left(x-6\right)\left(x-2\right)$$