Lutasin ang x^3+6x^2-7x

$${ x }^{ 3 } +6 { x }^{ 2 } -7x$$

I-factor

$$x\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang x.

$$x\left(x^{2}+6x-7\right)$$

Isaalang-alang ang x^{2}+6x-7. I-factor ang expression ayon sa grouping. Dapat munang isulat ang expression bilang x^{2}+ax+bx-7. Para mahanap ang a at b, mag-set up ng system na iso-solve.

$$a+b=6 ab=1\left(-7\right)=-7$$

Dahil negative ang ab, magkasalungat ang mga sign ng a at b. Dahil positive ang a+b, mas malaki ang absolute value ng positive na numero kaysa sa negative. Ang ganoon lang na pair ay ang system solution.

$$a=-1 b=7$$

I-rewrite ang x^{2}+6x-7 bilang \left(x^{2}-x\right)+\left(7x-7\right).

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(7x-7\right)$$

I-factor out ang x sa unang grupo at ang 7 sa pangalawang grupo.

$$x\left(x-1\right)+7\left(x-1\right)$$

I-factor out ang common term na x-1 gamit ang distributive property.

$$\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$

I-rewrite ang kumpletong naka-factor na expression.

$$x\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$

I-evaluate

$$x\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$