Lutasin ang x^3+3x^2+3x+1/x-1/2

$${ x }^{ 3 } +3 { x }^{ 2 } +3x+ \frac{ 1 }{ x } - \frac{ 1 }{ 2 }$$

I-evaluate

$$x^{3}+3x^{2}+3x-\frac{1}{2}+\frac{1}{x}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng x at 2 ay 2x. I-multiply ang \frac{1}{x} times \frac{2}{2}. I-multiply ang \frac{1}{2} times \frac{x}{x}.

$$x^{3}+3x^{2}+3x+\frac{2}{2x}-\frac{x}{2x}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{2}{2x} at \frac{x}{2x}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$x^{3}+3x^{2}+3x+\frac{2-x}{2x}$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. I-multiply ang x^{3}+3x^{2}+3x times \frac{2x}{2x}.

$$\frac{\left(x^{3}+3x^{2}+3x\right)\times 2x}{2x}+\frac{2-x}{2x}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{\left(x^{3}+3x^{2}+3x\right)\times 2x}{2x} at \frac{2-x}{2x}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\left(x^{3}+3x^{2}+3x\right)\times 2x+2-x}{2x}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa \left(x^{3}+3x^{2}+3x\right)\times 2x+2-x.

$$\frac{2x^{4}+6x^{3}+6x^{2}+2-x}{2x}$$

I-factor

$$\frac{2x^{4}+6x^{3}+6x^{2}-x+2}{2x}$$