Lutasin ang x^3+16x^2+28x

$${ x }^{ 3 } +16 { x }^{ 2 } +28x$$

I-factor

$$x\left(x+2\right)\left(x+14\right)$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang x.

$$x\left(x^{2}+16x+28\right)$$

Isaalang-alang ang x^{2}+16x+28. I-factor ang expression ayon sa grouping. Dapat munang isulat ang expression bilang x^{2}+ax+bx+28. Para mahanap ang a at b, mag-set up ng system na iso-solve.

$$a+b=16 ab=1\times 28=28$$

Dahil positive ang ab, magkapareho ang mga sign ng a at b. Dahil positive ang a+b, parehong positive ang a at b. Ilista ang lahat ng naturang pares ng integer na magbibigay ng product na 28.

$$1,28 2,14 4,7$$

Kalkulahin ang sum para sa bawat pares.

$$1+28=29 2+14=16 4+7=11$$

Ang solution ay ang pair na may sum na 16.

$$a=2 b=14$$

I-rewrite ang x^{2}+16x+28 bilang \left(x^{2}+2x\right)+\left(14x+28\right).

$$\left(x^{2}+2x\right)+\left(14x+28\right)$$

I-factor out ang x sa unang grupo at ang 14 sa pangalawang grupo.

$$x\left(x+2\right)+14\left(x+2\right)$$

I-factor out ang common term na x+2 gamit ang distributive property.

$$\left(x+2\right)\left(x+14\right)$$

I-rewrite ang kumpletong naka-factor na expression.

$$x\left(x+2\right)\left(x+14\right)$$

I-evaluate

$$x\left(x+2\right)\left(x+14\right)$$