Lutasin ang x^3+x^2+x^2+x+x^2+x+1

$${ x }^{ 3 } + { x }^{ 2 } + { x }^{ 2 } +x+ { x }^{ 2 } +x+1$$

I-evaluate

$$x^{3}+3x^{2}+2x+1$$

Mga Hakbang ng Solution

Pagsamahin ang x^{2} at x^{2} para makuha ang 2x^{2}.

$$x^{3}+2x^{2}+x+x^{2}+x+1$$

Pagsamahin ang 2x^{2} at x^{2} para makuha ang 3x^{2}.

$$x^{3}+3x^{2}+x+x+1$$

Pagsamahin ang x at x para makuha ang 2x.

$$x^{3}+3x^{2}+2x+1$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$3x^{2}+6x+2$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Derivative Rule for Sum

Pagsamahin ang x^{2} at x^{2} para makuha ang 2x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}+2x^{2}+x+x^{2}+x+1)$$

Pagsamahin ang 2x^{2} at x^{2} para makuha ang 3x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}+3x^{2}+x+x+1)$$

Pagsamahin ang x at x para makuha ang 2x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}+3x^{2}+2x+1)$$

Ang derivative ng isang polynomial ay ang kabuuan ng mga derivative ng mga term nito. Ang derivative ng anumang constant term ay 0. Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2\times 3x^{2-1}+2x^{1-1}$$

I-subtract ang 1 mula sa 3.

$$3x^{2}+2\times 3x^{2-1}+2x^{1-1}$$

I-multiply ang 2 times 3.

$$3x^{2}+6x^{2-1}+2x^{1-1}$$

I-subtract ang 1 mula sa 2.

$$3x^{2}+6x^{1}+2x^{1-1}$$

I-subtract ang 1 mula sa 1.

$$3x^{2}+6x^{1}+2x^{0}$$

Para sa anumang term na t, t^{1}=t.

$$3x^{2}+6x+2x^{0}$$

Para sa anumang term na t maliban sa 0, t^{0}=1.

$$3x^{2}+6x+2\times 1$$

Para sa anumang term na t, t\times 1=t at 1t=t.

$$3x^{2}+6x+2$$