Lutasin ang x^3left(x+2right)^2left(x-1right)left(x-2right)

$${ x }^{ 3 } { \left(x+2 \right) }^{ 2 } \left( x-1 \right) \left( x-2 \right)$$

I-evaluate

$$\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)^{2}x^{3}$$

Mga Hakbang ng Solution

Gamitin ang binomial theorem na \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para palawakin ang \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{3}\left(x^{2}+4x+4\right)\left(x-1\right)\left(x-2\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x^{3} gamit ang x^{2}+4x+4.

$$\left(x^{5}+4x^{4}+4x^{3}\right)\left(x-1\right)\left(x-2\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x^{5}+4x^{4}+4x^{3} sa x-1 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$\left(x^{6}+3x^{5}-4x^{3}\right)\left(x-2\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x^{6}+3x^{5}-4x^{3} sa x-2 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$x^{7}+x^{6}-6x^{5}-4x^{4}+8x^{3}$$

Palawakin

$$x^{7}+x^{6}-6x^{5}-4x^{4}+8x^{3}$$

Mga Hakbang ng Solution

Gamitin ang binomial theorem na \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para palawakin ang \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{3}\left(x^{2}+4x+4\right)\left(x-1\right)\left(x-2\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x^{3} gamit ang x^{2}+4x+4.

$$\left(x^{5}+4x^{4}+4x^{3}\right)\left(x-1\right)\left(x-2\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x^{5}+4x^{4}+4x^{3} sa x-1 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$\left(x^{6}+3x^{5}-4x^{3}\right)\left(x-2\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x^{6}+3x^{5}-4x^{3} sa x-2 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$x^{7}+x^{6}-6x^{5}-4x^{4}+8x^{3}$$