Lutasin ang x^3*{left(-1/xright)}^2

$${ x }^{ 3 } \times { \left(- \frac{ 1 }{ x } \right) }^{ 2 }$$

I-evaluate

$$x$$

Mga Hakbang sa Product ng Dalawang Exponential

Gamitin ang mga patakaran ng mga exponent para pasimplehin ang expression.

$$\left(x^{1}\right)^{3}\left(-\frac{1}{x}\right)^{2}$$

Para i-raise ang product ng dalawa o higit pang mga numero sa isang power, i-raise ang bawat numero sa power at kunin ang product ng mga ito.

$$1^{3}\left(x^{1}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{x}\right)^{2}$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent.

$$1^{3}x^{3}x^{-2}$$

Para i-multiply ang mga power ng parehong base, idagdag ang mga exponent nito.

$$1^{3}x^{3-2}$$

Idagdag ang mga exponent na 3 at -2.

$$1^{3}x^{1}$$

I-raise ang -1 sa power na 2.

$$x^{1}$$

Para sa anumang term na t, t^{1}=t.

$$x$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$1$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of a Derivative

Kalkulahin ang -\frac{1}{x} sa power ng 2 at kunin ang \left(\frac{1}{x}\right)^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \left(\frac{1}{x}\right)^{2})$$

Para i-raise ang \frac{1}{x} sa isang power, parehong i-raise ang numerator at denominator sa power at pagkatapos ay mag-divide.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{1^{2}}{x^{2}})$$

Ipakita ang x^{3}\times \frac{1^{2}}{x^{2}} bilang isang single fraction.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{3}\times 1^{2}}{x^{2}})$$

I-cancel out ang x^{2} sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1^{2}x)$$

Kalkulahin ang 1 sa power ng 2 at kunin ang 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1x)$$

Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$x^{1-1}$$

I-subtract ang 1 mula sa 1.

$$x^{0}$$

Para sa anumang term na t maliban sa 0, t^{0}=1.

$$1$$