I-factor
\left(x-9\right)\left(x+3\right)
I-evaluate
\left(x-9\right)\left(x+3\right)
Graph
Ibahagi
Kinopya sa clipboard
a+b=-6 ab=1\left(-27\right)=-27
I-factor ang expression ayon sa grouping. Dapat munang isulat ang expression bilang x^{2}+ax+bx-27. Para mahanap ang a at b, mag-set up ng system na iso-solve.
1,-27 3,-9
Dahil negative ang ab, magkasalungat ang mga sign ng a at b. Dahil negative ang a+b, mas malaki ang absolute value ng negative na numero kaysa sa positive. Ilista ang lahat ng naturang pares ng integer na magbibigay ng product na -27.
1-27=-26 3-9=-6
Kalkulahin ang sum para sa bawat pares.
a=-9 b=3
Ang solution ay ang pair na may sum na -6.
\left(x^{2}-9x\right)+\left(3x-27\right)
I-rewrite ang x^{2}-6x-27 bilang \left(x^{2}-9x\right)+\left(3x-27\right).
x\left(x-9\right)+3\left(x-9\right)
I-factor out ang x sa unang grupo at ang 3 sa pangalawang grupo.
\left(x-9\right)\left(x+3\right)
I-factor out ang common term na x-9 gamit ang distributive property.
x^{2}-6x-27=0
Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-27\right)}}{2}
Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-27\right)}}{2}
I-square ang -6.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+108}}{2}
I-multiply ang -4 times -27.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{144}}{2}
Idagdag ang 36 sa 108.
x=\frac{-\left(-6\right)±12}{2}
Kunin ang square root ng 144.
x=\frac{6±12}{2}
Ang kabaliktaran ng -6 ay 6.
x=\frac{18}{2}
Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{6±12}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 6 sa 12.
x=9
I-divide ang 18 gamit ang 2.
x=-\frac{6}{2}
Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{6±12}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 12 mula sa 6.
x=-3
I-divide ang -6 gamit ang 2.
x^{2}-6x-27=\left(x-9\right)\left(x-\left(-3\right)\right)
I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang 9 sa x_{1} at ang -3 sa x_{2}.
x^{2}-6x-27=\left(x-9\right)\left(x+3\right)
Pasimplehin ang lahat ng expression ng form na p-\left(-q\right) at gawing p+q.
Mga Halimbawa
Ekwasyong kwadratiko
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ekwasyon na linyar
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Sabay sabay na equation
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Pagkakaiba iba
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Pagsasama sama
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Mga Limitasyon
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}