Lutasin ang x^2-4x+3

$${ x }^{ 2 } -4x+3$$

I-factor

$$\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor ang expression ayon sa grouping. Dapat munang isulat ang expression bilang x^{2}+ax+bx+3. Para mahanap ang a at b, mag-set up ng system na iso-solve.

$$a+b=-4 ab=1\times 3=3$$

Dahil positive ang ab, magkapareho ang mga sign ng a at b. Dahil negative ang a+b, parehong negative ang a at b. Ang ganoon lang na pair ay ang system solution.

$$a=-3 b=-1$$

I-rewrite ang x^{2}-4x+3 bilang \left(x^{2}-3x\right)+\left(-x+3\right).

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(-x+3\right)$$

I-factor out ang x sa unang grupo at ang -1 sa pangalawang grupo.

$$x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)$$

I-factor out ang common term na x-3 gamit ang distributive property.

$$\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-4x+3=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 3}}{2}$$

I-square ang -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 3}}{2}$$

I-multiply ang -4 times 3.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-12}}{2}$$

Idagdag ang 16 sa -12.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{4}}{2}$$

Kunin ang square root ng 4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2}{2}$$

Ang kabaliktaran ng -4 ay 4.

$$x=\frac{4±2}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{4±2}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 4 sa 2.

$$x=\frac{6}{2}$$

I-divide ang 6 gamit ang 2.

$$x=3$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{4±2}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 2 mula sa 4.

$$x=\frac{2}{2}$$

I-divide ang 2 gamit ang 2.

$$x=1$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang 3 sa x_{1} at ang 1 sa x_{2}.

$$x^{2}-4x+3=\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$

I-evaluate

$$\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$