Lutasin ang x^2-4x+1

$${ x }^{ 2 } -4x+1$$

I-factor

$$\left(x-\left(2-\sqrt{3}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{3}+2\right)\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-4x+1=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4}}{2}$$

I-square ang -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4}}{2}$$

Idagdag ang 16 sa -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{12}}{2}$$

Kunin ang square root ng 12.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{3}}{2}$$

Ang kabaliktaran ng -4 ay 4.

$$x=\frac{4±2\sqrt{3}}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{4±2\sqrt{3}}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 4 sa 2\sqrt{3}.

$$x=\frac{2\sqrt{3}+4}{2}$$

I-divide ang 4+2\sqrt{3} gamit ang 2.

$$x=\sqrt{3}+2$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{4±2\sqrt{3}}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 2\sqrt{3} mula sa 4.

$$x=\frac{4-2\sqrt{3}}{2}$$

I-divide ang 4-2\sqrt{3} gamit ang 2.

$$x=2-\sqrt{3}$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang 2+\sqrt{3} sa x_{1} at ang 2-\sqrt{3} sa x_{2}.

$$x^{2}-4x+1=\left(x-\left(\sqrt{3}+2\right)\right)\left(x-\left(2-\sqrt{3}\right)\right)$$

I-evaluate

$$x^{2}-4x+1$$