Lutasin ang x^2-42x+45=

$${ x }^{ 2 } -42x+45=$$

I-factor

$$\left(x-\left(21-6\sqrt{11}\right)\right)\left(x-\left(6\sqrt{11}+21\right)\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-42x+45=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-\left(-42\right)±\sqrt{\left(-42\right)^{2}-4\times 45}}{2}$$

I-square ang -42.

$$x=\frac{-\left(-42\right)±\sqrt{1764-4\times 45}}{2}$$

I-multiply ang -4 times 45.

$$x=\frac{-\left(-42\right)±\sqrt{1764-180}}{2}$$

Idagdag ang 1764 sa -180.

$$x=\frac{-\left(-42\right)±\sqrt{1584}}{2}$$

Kunin ang square root ng 1584.

$$x=\frac{-\left(-42\right)±12\sqrt{11}}{2}$$

Ang kabaliktaran ng -42 ay 42.

$$x=\frac{42±12\sqrt{11}}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{42±12\sqrt{11}}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 42 sa 12\sqrt{11}.

$$x=\frac{12\sqrt{11}+42}{2}$$

I-divide ang 42+12\sqrt{11} gamit ang 2.

$$x=6\sqrt{11}+21$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{42±12\sqrt{11}}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 12\sqrt{11} mula sa 42.

$$x=\frac{42-12\sqrt{11}}{2}$$

I-divide ang 42-12\sqrt{11} gamit ang 2.

$$x=21-6\sqrt{11}$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang 21+6\sqrt{11} sa x_{1} at ang 21-6\sqrt{11} sa x_{2}.

$$x^{2}-42x+45=\left(x-\left(6\sqrt{11}+21\right)\right)\left(x-\left(21-6\sqrt{11}\right)\right)$$

I-evaluate

$$x^{2}-42x+45$$