Laktawan sa pangunahing nilalaman
I-solve ang x (complex solution)
Tick mark Image
Graph

Katulad na mga Problema mula sa Web Search

Ibahagi

x^{2}-2x+2=0
Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 2}}{2}
Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, -2 para sa b, at 2 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 2}}{2}
I-square ang -2.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-8}}{2}
I-multiply ang -4 times 2.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{-4}}{2}
Idagdag ang 4 sa -8.
x=\frac{-\left(-2\right)±2i}{2}
Kunin ang square root ng -4.
x=\frac{2±2i}{2}
Ang kabaliktaran ng -2 ay 2.
x=\frac{2+2i}{2}
Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{2±2i}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 2 sa 2i.
x=1+i
I-divide ang 2+2i gamit ang 2.
x=\frac{2-2i}{2}
Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{2±2i}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 2i mula sa 2.
x=1-i
I-divide ang 2-2i gamit ang 2.
x=1+i x=1-i
Nalutas na ang equation.
x^{2}-2x+2=0
Ang mga quadratic equation gaya nito ay maaaring i-solve sa pamamagitan ng pagkumpleto sa square. Para makumpleto ang square, ang equation ay dapat munang nasa anyong x^{2}+bx=c.
x^{2}-2x+2-2=-2
I-subtract ang 2 mula sa magkabilang dulo ng equation.
x^{2}-2x=-2
Kapag na-subtract ang 2 sa sarili nito, matitira ang 0.
x^{2}-2x+1=-2+1
I-divide ang -2, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -1. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -1 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.
x^{2}-2x+1=-1
Idagdag ang -2 sa 1.
\left(x-1\right)^{2}=-1
I-factor ang x^{2}-2x+1. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{-1}
Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.
x-1=i x-1=-i
Pasimplehin.
x=1+i x=1-i
Idagdag ang 1 sa magkabilang dulo ng equation.