Lutasin ang x^2-2x+28/37=0

$${ x }^{ 2 } -2x+ \frac{ 28 }{ 37 } =0$$

I-solve ang x

$$x=\frac{3\sqrt{37}}{37}+1\approx 1.493196962$$

$$x=-\frac{3\sqrt{37}}{37}+1\approx 0.506803038$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x^{2}-2x+\frac{28}{37}=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, -2 para sa b, at \frac{28}{37} para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times \frac{28}{37}}}{2}$$

I-square ang -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times \frac{28}{37}}}{2}$$

I-multiply ang -4 times \frac{28}{37}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-\frac{112}{37}}}{2}$$

Idagdag ang 4 sa -\frac{112}{37}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\frac{36}{37}}}{2}$$

Kunin ang square root ng \frac{36}{37}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\frac{6\sqrt{37}}{37}}{2}$$

Ang kabaliktaran ng -2 ay 2.

$$x=\frac{2±\frac{6\sqrt{37}}{37}}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{2±\frac{6\sqrt{37}}{37}}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 2 sa \frac{6\sqrt{37}}{37}.

$$x=\frac{\frac{6\sqrt{37}}{37}+2}{2}$$

I-divide ang 2+\frac{6\sqrt{37}}{37} gamit ang 2.

$$x=\frac{3\sqrt{37}}{37}+1$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{2±\frac{6\sqrt{37}}{37}}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang \frac{6\sqrt{37}}{37} mula sa 2.

$$x=\frac{-\frac{6\sqrt{37}}{37}+2}{2}$$

I-divide ang 2-\frac{6\sqrt{37}}{37} gamit ang 2.

$$x=-\frac{3\sqrt{37}}{37}+1$$

Nalutas na ang equation.

$$x=\frac{3\sqrt{37}}{37}+1 x=-\frac{3\sqrt{37}}{37}+1$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Ang mga quadratic equation gaya nito ay maaaring i-solve sa pamamagitan ng pagkumpleto sa square. Para makumpleto ang square, ang equation ay dapat munang nasa anyong x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-2x+\frac{28}{37}=0$$

I-subtract ang \frac{28}{37} mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$x^{2}-2x+\frac{28}{37}-\frac{28}{37}=-\frac{28}{37}$$

Kapag na-subtract ang \frac{28}{37} sa sarili nito, matitira ang 0.

$$x^{2}-2x=-\frac{28}{37}$$

I-divide ang -2, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -1. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -1 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-2x+1=-\frac{28}{37}+1$$

Idagdag ang -\frac{28}{37} sa 1.

$$x^{2}-2x+1=\frac{9}{37}$$

I-factor ang x^{2}-2x+1. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=\frac{9}{37}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{37}}$$

Pasimplehin.

$$x-1=\frac{3\sqrt{37}}{37} x-1=-\frac{3\sqrt{37}}{37}$$

Idagdag ang 1 sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=\frac{3\sqrt{37}}{37}+1 x=-\frac{3\sqrt{37}}{37}+1$$