Lutasin ang x^2-25x-35

$${ x }^{ 2 } -25x-35$$

I-factor

$$\left(x-\frac{25-3\sqrt{85}}{2}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{85}+25}{2}\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-25x-35=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}-4\left(-35\right)}}{2}$$

I-square ang -25.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-4\left(-35\right)}}{2}$$

I-multiply ang -4 times -35.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625+140}}{2}$$

Idagdag ang 625 sa 140.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{765}}{2}$$

Kunin ang square root ng 765.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±3\sqrt{85}}{2}$$

Ang kabaliktaran ng -25 ay 25.

$$x=\frac{25±3\sqrt{85}}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{25±3\sqrt{85}}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 25 sa 3\sqrt{85}.

$$x=\frac{3\sqrt{85}+25}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{25±3\sqrt{85}}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 3\sqrt{85} mula sa 25.

$$x=\frac{25-3\sqrt{85}}{2}$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang \frac{25+3\sqrt{85}}{2} sa x_{1} at ang \frac{25-3\sqrt{85}}{2} sa x_{2}.

$$x^{2}-25x-35=\left(x-\frac{3\sqrt{85}+25}{2}\right)\left(x-\frac{25-3\sqrt{85}}{2}\right)$$

I-evaluate

$$x^{2}-25x-35$$