Lutasin ang x^2-120x+3600=0

$${ x }^{ 2 } -120x+3600=0$$

I-solve ang x

$$x=60$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x^{2}-120x+3600=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, -120 para sa b, at 3600 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{\left(-120\right)^{2}-4\times 3600}}{2}$$

I-square ang -120.

$$x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{14400-4\times 3600}}{2}$$

I-multiply ang -4 times 3600.

$$x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{14400-14400}}{2}$$

Idagdag ang 14400 sa -14400.

$$x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{0}}{2}$$

Kunin ang square root ng 0.

$$x=-\frac{-120}{2}$$

Ang kabaliktaran ng -120 ay 120.

$$x=\frac{120}{2}$$

I-divide ang 120 gamit ang 2.

$$x=60$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Ang mga quadratic equation gaya nito ay maaaring i-solve sa pamamagitan ng pagkumpleto sa square. Para makumpleto ang square, ang equation ay dapat munang nasa anyong x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-120x+3600=0$$

I-factor ang x^{2}-120x+3600. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-60\right)^{2}=0$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-60\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Pasimplehin.

$$x-60=0 x-60=0$$

Idagdag ang 60 sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=60 x=60$$

Nalutas na ang equation. Mga solution ay pareho.

$$x=60$$