Lutasin ang x^2-1200x+40000=0

$${ x }^{ 2 } -1200x+40000 = 0$$

I-solve ang x

$$x=400\sqrt{2}+600\approx 1165.685424949$$

$$x=600-400\sqrt{2}\approx 34.314575051$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x^{2}-1200x+40000=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, -1200 para sa b, at 40000 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1200\right)±\sqrt{\left(-1200\right)^{2}-4\times 40000}}{2}$$

I-square ang -1200.

$$x=\frac{-\left(-1200\right)±\sqrt{1440000-4\times 40000}}{2}$$

I-multiply ang -4 times 40000.

$$x=\frac{-\left(-1200\right)±\sqrt{1440000-160000}}{2}$$

Idagdag ang 1440000 sa -160000.

$$x=\frac{-\left(-1200\right)±\sqrt{1280000}}{2}$$

Kunin ang square root ng 1280000.

$$x=\frac{-\left(-1200\right)±800\sqrt{2}}{2}$$

Ang kabaliktaran ng -1200 ay 1200.

$$x=\frac{1200±800\sqrt{2}}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{1200±800\sqrt{2}}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 1200 sa 800\sqrt{2}.

$$x=\frac{800\sqrt{2}+1200}{2}$$

I-divide ang 1200+800\sqrt{2} gamit ang 2.

$$x=400\sqrt{2}+600$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{1200±800\sqrt{2}}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 800\sqrt{2} mula sa 1200.

$$x=\frac{1200-800\sqrt{2}}{2}$$

I-divide ang 1200-800\sqrt{2} gamit ang 2.

$$x=600-400\sqrt{2}$$

Nalutas na ang equation.

$$x=400\sqrt{2}+600 x=600-400\sqrt{2}$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Ang mga quadratic equation gaya nito ay maaaring i-solve sa pamamagitan ng pagkumpleto sa square. Para makumpleto ang square, ang equation ay dapat munang nasa anyong x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-1200x+40000=0$$

I-subtract ang 40000 mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$x^{2}-1200x+40000-40000=-40000$$

Kapag na-subtract ang 40000 sa sarili nito, matitira ang 0.

$$x^{2}-1200x=-40000$$

I-divide ang -1200, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -600. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -600 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-1200x+\left(-600\right)^{2}=-40000+\left(-600\right)^{2}$$

I-square ang -600.

$$x^{2}-1200x+360000=-40000+360000$$

Idagdag ang -40000 sa 360000.

$$x^{2}-1200x+360000=320000$$

I-factor ang x^{2}-1200x+360000. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-600\right)^{2}=320000$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-600\right)^{2}}=\sqrt{320000}$$

Pasimplehin.

$$x-600=400\sqrt{2} x-600=-400\sqrt{2}$$

Idagdag ang 600 sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=400\sqrt{2}+600 x=600-400\sqrt{2}$$