Lutasin ang x^2-11x+56=5x+13

$${ x }^{ 2 } -11x+56=5x+13$$

I-solve ang x

$$x=\sqrt{21}+8\approx 12.582575695$$

$$x=8-\sqrt{21}\approx 3.417424305$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

I-subtract ang 5x mula sa magkabilang dulo.

$$x^{2}-11x+56-5x=13$$

Pagsamahin ang -11x at -5x para makuha ang -16x.

$$x^{2}-16x+56=13$$

I-subtract ang 13 mula sa magkabilang dulo.

$$x^{2}-16x+56-13=0$$

I-subtract ang 13 mula sa 56 para makuha ang 43.

$$x^{2}-16x+43=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, -16 para sa b, at 43 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 43}}{2}$$

I-square ang -16.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 43}}{2}$$

I-multiply ang -4 times 43.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-172}}{2}$$

Idagdag ang 256 sa -172.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{84}}{2}$$

Kunin ang square root ng 84.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±2\sqrt{21}}{2}$$

Ang kabaliktaran ng -16 ay 16.

$$x=\frac{16±2\sqrt{21}}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{16±2\sqrt{21}}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 16 sa 2\sqrt{21}.

$$x=\frac{2\sqrt{21}+16}{2}$$

I-divide ang 16+2\sqrt{21} gamit ang 2.

$$x=\sqrt{21}+8$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{16±2\sqrt{21}}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 2\sqrt{21} mula sa 16.

$$x=\frac{16-2\sqrt{21}}{2}$$

I-divide ang 16-2\sqrt{21} gamit ang 2.

$$x=8-\sqrt{21}$$

Nalutas na ang equation.

$$x=\sqrt{21}+8 x=8-\sqrt{21}$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

I-subtract ang 5x mula sa magkabilang dulo.

$$x^{2}-11x+56-5x=13$$

Pagsamahin ang -11x at -5x para makuha ang -16x.

$$x^{2}-16x+56=13$$

I-subtract ang 56 mula sa magkabilang dulo.

$$x^{2}-16x=13-56$$

I-subtract ang 56 mula sa 13 para makuha ang -43.

$$x^{2}-16x=-43$$

I-divide ang -16, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -8. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -8 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-16x+\left(-8\right)^{2}=-43+\left(-8\right)^{2}$$

I-square ang -8.

$$x^{2}-16x+64=-43+64$$

Idagdag ang -43 sa 64.

$$x^{2}-16x+64=21$$

I-factor ang x^{2}-16x+64. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-8\right)^{2}=21$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-8\right)^{2}}=\sqrt{21}$$

Pasimplehin.

$$x-8=\sqrt{21} x-8=-\sqrt{21}$$

Idagdag ang 8 sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=\sqrt{21}+8 x=8-\sqrt{21}$$