Lutasin ang x^2-frac{sqrt{2}}{2}x+1

$${ x }^{ 2 } - \frac{ \sqrt{ 2 } }{ 2 } x+1$$

I-evaluate

$$x^{2}-\frac{\sqrt{2}x}{2}+1$$

Maiikling Hakbang sa Solution

Ipakita ang \frac{\sqrt{2}}{2}x bilang isang single fraction.

$$x^{2}-\frac{\sqrt{2}x}{2}+1$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. I-multiply ang x^{2} times \frac{2}{2}.

$$\frac{2x^{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}x}{2}+1$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{2x^{2}}{2} at \frac{\sqrt{2}x}{2}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{2x^{2}-\sqrt{2}x}{2}+1$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. I-multiply ang 1 times \frac{2}{2}.

$$\frac{2x^{2}-\sqrt{2}x}{2}+\frac{2}{2}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{2x^{2}-\sqrt{2}x}{2} at \frac{2}{2}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{2x^{2}-\sqrt{2}x+2}{2}$$

I-factor

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}x^{2}-x+\sqrt{2}\right)}{2}$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang \frac{1}{2}.

$$\frac{2x^{2}-\sqrt{2}x+2}{2}$$

Isaalang-alang ang 2x^{2}-\sqrt{2}x+2. I-factor out ang \sqrt{2}.

$$\sqrt{2}\left(\sqrt{2}x^{2}-x+\sqrt{2}\right)$$

I-rewrite ang kumpletong naka-factor na expression. Ang polynomial \sqrt{2}x^{2}-x+\sqrt{2} ay hindi naka-factor dahil wala itong anumang rational root.

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}x^{2}-x+\sqrt{2}\right)}{2}$$