Lutasin ang x^2+x-2x-(2x^2-5)=0

$${ x }^{ 2 } +x-2x-(2 { x }^{ 2 } -5)=0$$

I-solve ang x

$$x = \frac{\sqrt{21} - 1}{2} \approx 1.791287847$$

$$x=\frac{-\sqrt{21}-1}{2}\approx -2.791287847$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Pagsamahin ang x at -2x para makuha ang -x.

$$x^{2}-x-\left(2x^{2}-5\right)=0$$

Para hanapin ang kabaligtaran ng 2x^{2}-5, hanapin ang kabaligtaran ng bawat term.

$$x^{2}-x-2x^{2}+5=0$$

Pagsamahin ang x^{2} at -2x^{2} para makuha ang -x^{2}.

$$-x^{2}-x+5=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang -1 para sa a, -1 para sa b, at 5 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

I-multiply ang -4 times -1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+4\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

I-multiply ang 4 times 5.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+20}}{2\left(-1\right)}$$

Idagdag ang 1 sa 20.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{21}}{2\left(-1\right)}$$

Ang kabaliktaran ng -1 ay 1.

$$x=\frac{1±\sqrt{21}}{2\left(-1\right)}$$

I-multiply ang 2 times -1.

$$x=\frac{1±\sqrt{21}}{-2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{1±\sqrt{21}}{-2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 1 sa \sqrt{21}.

$$x=\frac{\sqrt{21}+1}{-2}$$

I-divide ang 1+\sqrt{21} gamit ang -2.

$$x=\frac{-\sqrt{21}-1}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{1±\sqrt{21}}{-2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang \sqrt{21} mula sa 1.

$$x=\frac{1-\sqrt{21}}{-2}$$

I-divide ang 1-\sqrt{21} gamit ang -2.

$$x=\frac{\sqrt{21}-1}{2}$$

Nalutas na ang equation.

$$x=\frac{-\sqrt{21}-1}{2} x=\frac{\sqrt{21}-1}{2}$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Pagsamahin ang x at -2x para makuha ang -x.

$$x^{2}-x-\left(2x^{2}-5\right)=0$$

Para hanapin ang kabaligtaran ng 2x^{2}-5, hanapin ang kabaligtaran ng bawat term.

$$x^{2}-x-2x^{2}+5=0$$

Pagsamahin ang x^{2} at -2x^{2} para makuha ang -x^{2}.

$$-x^{2}-x+5=0$$

I-subtract ang 5 mula sa magkabilang dulo. Magiging negative ang anumang isu-subtract sa zero.

$$-x^{2}-x=-5$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -1.

$$\frac{-x^{2}-x}{-1}=-\frac{5}{-1}$$

Kapag na-divide gamit ang -1, ma-a-undo ang multiplication gamit ang -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{1}{-1}\right)x=-\frac{5}{-1}$$

I-divide ang -1 gamit ang -1.

$$x^{2}+x=-\frac{5}{-1}$$

I-divide ang -5 gamit ang -1.

$$x^{2}+x=5$$

I-divide ang 1, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang \frac{1}{2}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng \frac{1}{2} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=5+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

I-square ang \frac{1}{2} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=5+\frac{1}{4}$$

Idagdag ang 5 sa \frac{1}{4}.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{21}{4}$$

I-factor ang x^{2}+x+\frac{1}{4}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{21}{4}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{21}{4}}$$

Pasimplehin.

$$x+\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{21}}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{21}}{2}$$

I-subtract ang \frac{1}{2} mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=\frac{\sqrt{21}-1}{2} x=\frac{-\sqrt{21}-1}{2}$$