Lutasin ang x^2+x-132=*

$${ x }^{ 2 } +x-132= \times$$

I-factor

$$\left(x-11\right)\left(x+12\right)$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor ang expression ayon sa grouping. Dapat munang isulat ang expression bilang x^{2}+ax+bx-132. Para mahanap ang a at b, mag-set up ng system na iso-solve.

$$a+b=1 ab=1\left(-132\right)=-132$$

Dahil negative ang ab, magkasalungat ang mga sign ng a at b. Dahil positive ang a+b, mas malaki ang absolute value ng positive na numero kaysa sa negative. Ilista ang lahat ng naturang pares ng integer na magbibigay ng product na -132.

$$-1,132 -2,66 -3,44 -4,33 -6,22 -11,12$$

Kalkulahin ang sum para sa bawat pares.

$$-1+132=131 -2+66=64 -3+44=41 -4+33=29 -6+22=16 -11+12=1$$

Ang solution ay ang pair na may sum na 1.

$$a=-11 b=12$$

I-rewrite ang x^{2}+x-132 bilang \left(x^{2}-11x\right)+\left(12x-132\right).

$$\left(x^{2}-11x\right)+\left(12x-132\right)$$

I-factor out ang x sa unang grupo at ang 12 sa pangalawang grupo.

$$x\left(x-11\right)+12\left(x-11\right)$$

I-factor out ang common term na x-11 gamit ang distributive property.

$$\left(x-11\right)\left(x+12\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+x-132=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-132\right)}}{2}$$

I-square ang 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-132\right)}}{2}$$

I-multiply ang -4 times -132.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+528}}{2}$$

Idagdag ang 1 sa 528.

$$x=\frac{-1±\sqrt{529}}{2}$$

Kunin ang square root ng 529.

$$x=\frac{-1±23}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-1±23}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -1 sa 23.

$$x=\frac{22}{2}$$

I-divide ang 22 gamit ang 2.

$$x=11$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-1±23}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 23 mula sa -1.

$$x=-\frac{24}{2}$$

I-divide ang -24 gamit ang 2.

$$x=-12$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang 11 sa x_{1} at ang -12 sa x_{2}.

$$x^{2}+x-132=\left(x-11\right)\left(x-\left(-12\right)\right)$$

Pasimplehin ang lahat ng expression ng form na p-\left(-q\right) at gawing p+q.

$$x^{2}+x-132=\left(x-11\right)\left(x+12\right)$$

I-evaluate

$$\left(x-11\right)\left(x+12\right)$$