Laktawan sa pangunahing nilalaman
I-solve ang x (complex solution)
Tick mark Image
Graph

Katulad na mga Problema mula sa Web Search

Ibahagi

x^{2}+5x=-14
Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.
x^{2}+5x-\left(-14\right)=-14-\left(-14\right)
Idagdag ang 14 sa magkabilang dulo ng equation.
x^{2}+5x-\left(-14\right)=0
Kapag na-subtract ang -14 sa sarili nito, matitira ang 0.
x^{2}+5x+14=0
I-subtract ang -14 mula sa 0.
x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 14}}{2}
Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, 5 para sa b, at 14 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 14}}{2}
I-square ang 5.
x=\frac{-5±\sqrt{25-56}}{2}
I-multiply ang -4 times 14.
x=\frac{-5±\sqrt{-31}}{2}
Idagdag ang 25 sa -56.
x=\frac{-5±\sqrt{31}i}{2}
Kunin ang square root ng -31.
x=\frac{-5+\sqrt{31}i}{2}
Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-5±\sqrt{31}i}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -5 sa i\sqrt{31}.
x=\frac{-\sqrt{31}i-5}{2}
Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-5±\sqrt{31}i}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang i\sqrt{31} mula sa -5.
x=\frac{-5+\sqrt{31}i}{2} x=\frac{-\sqrt{31}i-5}{2}
Nalutas na ang equation.
x^{2}+5x=-14
Ang mga quadratic equation gaya nito ay maaaring i-solve sa pamamagitan ng pagkumpleto sa square. Para makumpleto ang square, ang equation ay dapat munang nasa anyong x^{2}+bx=c.
x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=-14+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}
I-divide ang 5, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang \frac{5}{2}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng \frac{5}{2} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.
x^{2}+5x+\frac{25}{4}=-14+\frac{25}{4}
I-square ang \frac{5}{2} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.
x^{2}+5x+\frac{25}{4}=-\frac{31}{4}
Idagdag ang -14 sa \frac{25}{4}.
\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=-\frac{31}{4}
I-factor ang x^{2}+5x+\frac{25}{4}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{31}{4}}
Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.
x+\frac{5}{2}=\frac{\sqrt{31}i}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{\sqrt{31}i}{2}
Pasimplehin.
x=\frac{-5+\sqrt{31}i}{2} x=\frac{-\sqrt{31}i-5}{2}
I-subtract ang \frac{5}{2} mula sa magkabilang dulo ng equation.