Lutasin ang x^2+52x=90/2.3

$${ x }^{ 2 } +52x = \frac{ 90 }{ 2.3 }$$

I-solve ang x

$$x=\frac{8\sqrt{5911}}{23}-26\approx 0.741922795$$

$$x=-\frac{8\sqrt{5911}}{23}-26\approx -52.741922795$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x^{2}+52x=\frac{900}{23}$$

I-subtract ang \frac{900}{23} mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$x^{2}+52x-\frac{900}{23}=\frac{900}{23}-\frac{900}{23}$$

Kapag na-subtract ang \frac{900}{23} sa sarili nito, matitira ang 0.

$$x^{2}+52x-\frac{900}{23}=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, 52 para sa b, at -\frac{900}{23} para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-52±\sqrt{52^{2}-4\left(-\frac{900}{23}\right)}}{2}$$

I-square ang 52.

$$x=\frac{-52±\sqrt{2704-4\left(-\frac{900}{23}\right)}}{2}$$

I-multiply ang -4 times -\frac{900}{23}.

$$x=\frac{-52±\sqrt{2704+\frac{3600}{23}}}{2}$$

Idagdag ang 2704 sa \frac{3600}{23}.

$$x=\frac{-52±\sqrt{\frac{65792}{23}}}{2}$$

Kunin ang square root ng \frac{65792}{23}.

$$x=\frac{-52±\frac{16\sqrt{5911}}{23}}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-52±\frac{16\sqrt{5911}}{23}}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -52 sa \frac{16\sqrt{5911}}{23}.

$$x=\frac{\frac{16\sqrt{5911}}{23}-52}{2}$$

I-divide ang -52+\frac{16\sqrt{5911}}{23} gamit ang 2.

$$x=\frac{8\sqrt{5911}}{23}-26$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-52±\frac{16\sqrt{5911}}{23}}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang \frac{16\sqrt{5911}}{23} mula sa -52.

$$x=\frac{-\frac{16\sqrt{5911}}{23}-52}{2}$$

I-divide ang -52-\frac{16\sqrt{5911}}{23} gamit ang 2.

$$x=-\frac{8\sqrt{5911}}{23}-26$$

Nalutas na ang equation.

$$x=\frac{8\sqrt{5911}}{23}-26 x=-\frac{8\sqrt{5911}}{23}-26$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Ang mga quadratic equation gaya nito ay maaaring i-solve sa pamamagitan ng pagkumpleto sa square. Para makumpleto ang square, ang equation ay dapat munang nasa anyong x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+52x=\frac{900}{23}$$

I-divide ang 52, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang 26. Pagkatapos ay idagdag ang square ng 26 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}+52x+26^{2}=\frac{900}{23}+26^{2}$$

I-square ang 26.

$$x^{2}+52x+676=\frac{900}{23}+676$$

Idagdag ang \frac{900}{23} sa 676.

$$x^{2}+52x+676=\frac{16448}{23}$$

I-factor ang x^{2}+52x+676. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+26\right)^{2}=\frac{16448}{23}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x+26\right)^{2}}=\sqrt{\frac{16448}{23}}$$

Pasimplehin.

$$x+26=\frac{8\sqrt{5911}}{23} x+26=-\frac{8\sqrt{5911}}{23}$$

I-subtract ang 26 mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=\frac{8\sqrt{5911}}{23}-26 x=-\frac{8\sqrt{5911}}{23}-26$$