Lutasin ang x^2+4x+3<0

$${ x }^{ 2 } +4x+3 < 0$$

I-solve ang x

$$x\in \left(-3,-1\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Para i-solve ang inequality, i-factor ang kaliwang bahagi. Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+4x+3=0$$

Ang lahat ng equation ng form ax^{2}+bx+c=0 ay maso-solve gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. I-substitute ang 1 para sa a, 4 para sa b, at 3 para sa c sa quadratic formula.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 1\times 3}}{2}$$

Magkalkula.

$$x=\frac{-4±2}{2}$$

I-solve ang equation na x=\frac{-4±2}{2} kapag ang ± ay plus at kapag ang ± ay minus.

$$x=-1 x=-3$$

I-rewrite ang inequality sa pamamagitan ng paggamit sa mga nakuhang solution.

$$\left(x+1\right)\left(x+3\right)<0$$

Para maging negatibo ang product, magkasalungat dapat ang mga sign ng x+1 at x+3. Ikonsidera ang kaso kapag ang x+1 ay positibo at ang x+3 ay negatibo.

$$x+1>0 x+3<0$$

False ito para sa anumang x.

$$x\in \emptyset$$

Ikonsidera ang kaso kapag ang x+3 ay positibo at ang x+1 ay negatibo.

$$x+3>0 x+1<0$$

Ang solution na nakakatugon sa parehong inequality ay x\in \left(-3,-1\right).

$$x\in \left(-3,-1\right)$$

Ang final solution ay ang pagsasama ng mga nakuhang solution.

$$x\in \left(-3,-1\right)$$