I-solve ang x
x=-5
x=-1
Graph
Ibahagi
Kinopya sa clipboard
x^{2}+4+8x-2x=-1
I-subtract ang 2x mula sa magkabilang dulo.
x^{2}+4+6x=-1
Pagsamahin ang 8x at -2x para makuha ang 6x.
x^{2}+4+6x+1=0
Idagdag ang 1 sa parehong bahagi.
x^{2}+5+6x=0
Idagdag ang 4 at 1 para makuha ang 5.
x^{2}+6x+5=0
Isaayos ang polynomial para gawin itong standard form. Pagsunud-sunurin ang mga term mula sa pinakamalaki hanggang pinakamaliit na power.
a+b=6 ab=5
Para i-solve ang equation, i-factor ang x^{2}+6x+5 gamit ang formula na x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Para mahanap ang a at b, mag-set up ng system na iso-solve.
a=1 b=5
Dahil positive ang ab, magkapareho ang mga sign ng a at b. Dahil positive ang a+b, parehong positive ang a at b. Ang ganoon lang na pair ay ang system solution.
\left(x+1\right)\left(x+5\right)
I-rewrite ang naka-factor na expression na \left(x+a\right)\left(x+b\right) gamit ang mga nakuhang value.
x=-1 x=-5
Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang x+1=0 at x+5=0.
x^{2}+4+8x-2x=-1
I-subtract ang 2x mula sa magkabilang dulo.
x^{2}+4+6x=-1
Pagsamahin ang 8x at -2x para makuha ang 6x.
x^{2}+4+6x+1=0
Idagdag ang 1 sa parehong bahagi.
x^{2}+5+6x=0
Idagdag ang 4 at 1 para makuha ang 5.
x^{2}+6x+5=0
Isaayos ang polynomial para gawin itong standard form. Pagsunud-sunurin ang mga term mula sa pinakamalaki hanggang pinakamaliit na power.
a+b=6 ab=1\times 5=5
Para i-solve ang equation, i-factor ang kaliwang bahagi ayon sa grouping. Dapat munang isulat ang kaliwang bahagi bilang x^{2}+ax+bx+5. Para mahanap ang a at b, mag-set up ng system na iso-solve.
a=1 b=5
Dahil positive ang ab, magkapareho ang mga sign ng a at b. Dahil positive ang a+b, parehong positive ang a at b. Ang ganoon lang na pair ay ang system solution.
\left(x^{2}+x\right)+\left(5x+5\right)
I-rewrite ang x^{2}+6x+5 bilang \left(x^{2}+x\right)+\left(5x+5\right).
x\left(x+1\right)+5\left(x+1\right)
I-factor out ang x sa unang grupo at ang 5 sa pangalawang grupo.
\left(x+1\right)\left(x+5\right)
I-factor out ang common term na x+1 gamit ang distributive property.
x=-1 x=-5
Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang x+1=0 at x+5=0.
x^{2}+4+8x-2x=-1
I-subtract ang 2x mula sa magkabilang dulo.
x^{2}+4+6x=-1
Pagsamahin ang 8x at -2x para makuha ang 6x.
x^{2}+4+6x+1=0
Idagdag ang 1 sa parehong bahagi.
x^{2}+5+6x=0
Idagdag ang 4 at 1 para makuha ang 5.
x^{2}+6x+5=0
Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.
x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 5}}{2}
Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, 6 para sa b, at 5 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 5}}{2}
I-square ang 6.
x=\frac{-6±\sqrt{36-20}}{2}
I-multiply ang -4 times 5.
x=\frac{-6±\sqrt{16}}{2}
Idagdag ang 36 sa -20.
x=\frac{-6±4}{2}
Kunin ang square root ng 16.
x=-\frac{2}{2}
Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-6±4}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -6 sa 4.
x=-1
I-divide ang -2 gamit ang 2.
x=-\frac{10}{2}
Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-6±4}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 4 mula sa -6.
x=-5
I-divide ang -10 gamit ang 2.
x=-1 x=-5
Nalutas na ang equation.
x^{2}+4+8x-2x=-1
I-subtract ang 2x mula sa magkabilang dulo.
x^{2}+4+6x=-1
Pagsamahin ang 8x at -2x para makuha ang 6x.
x^{2}+6x=-1-4
I-subtract ang 4 mula sa magkabilang dulo.
x^{2}+6x=-5
I-subtract ang 4 mula sa -1 para makuha ang -5.
x^{2}+6x+3^{2}=-5+3^{2}
I-divide ang 6, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang 3. Pagkatapos ay idagdag ang square ng 3 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.
x^{2}+6x+9=-5+9
I-square ang 3.
x^{2}+6x+9=4
Idagdag ang -5 sa 9.
\left(x+3\right)^{2}=4
I-factor ang x^{2}+6x+9. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{4}
Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.
x+3=2 x+3=-2
Pasimplehin.
x=-1 x=-5
I-subtract ang 3 mula sa magkabilang dulo ng equation.
Mga Halimbawa
Ekwasyong kwadratiko
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ekwasyon na linyar
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Sabay sabay na equation
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Pagkakaiba iba
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Pagsasama sama
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Mga Limitasyon
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}