Lutasin ang x^2+3x-x-1

$${ x }^{ 2 } +3x-x-1$$

I-factor

$$\left(x-\left(-\sqrt{2}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Pagsamahin ang 3x at -x para makuha ang 2x.

$$factor(x^{2}+2x-1)$$

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+2x-1=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

I-square ang 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-1\right)}}{2}$$

I-multiply ang -4 times -1.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+4}}{2}$$

Idagdag ang 4 sa 4.

$$x=\frac{-2±\sqrt{8}}{2}$$

Kunin ang square root ng 8.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{2}}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-2±2\sqrt{2}}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -2 sa 2\sqrt{2}.

$$x=\frac{2\sqrt{2}-2}{2}$$

I-divide ang -2+2\sqrt{2} gamit ang 2.

$$x=\sqrt{2}-1$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-2±2\sqrt{2}}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 2\sqrt{2} mula sa -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{2}-2}{2}$$

I-divide ang -2-2\sqrt{2} gamit ang 2.

$$x=-\sqrt{2}-1$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang -1+\sqrt{2} sa x_{1} at ang -1-\sqrt{2} sa x_{2}.

$$x^{2}+2x-1=\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{2}-1\right)\right)$$

I-evaluate

$$x^{2}+2x-1$$

Mga Hakbang ng Solution

Pagsamahin ang 3x at -x para makuha ang 2x.

$$x^{2}+2x-1$$