Lutasin ang x^2+2x-5=05*2x^2

$${ x }^{ 2 } +2x-5=05 \times 2 { x }^{ 2 }$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x=\sqrt{6}-1\approx 1.449489743$$

$$x=-\left(\sqrt{6}+1\right)\approx -3.449489743$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

I-multiply ang 0 at 5 para makuha ang 0.

$$x^{2}+2x-5=0\times 2x^{2}$$

I-multiply ang 0 at 2 para makuha ang 0.

$$x^{2}+2x-5=0x^{2}$$

Ang kahit anong imu-multiply sa zero ay zero pa rin.

$$x^{2}+2x-5=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, 2 para sa b, at -5 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

I-square ang 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-5\right)}}{2}$$

I-multiply ang -4 times -5.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+20}}{2}$$

Idagdag ang 4 sa 20.

$$x=\frac{-2±\sqrt{24}}{2}$$

Kunin ang square root ng 24.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -2 sa 2\sqrt{6}.

$$x=\frac{2\sqrt{6}-2}{2}$$

I-divide ang -2+2\sqrt{6} gamit ang 2.

$$x=\sqrt{6}-1$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 2\sqrt{6} mula sa -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{6}-2}{2}$$

I-divide ang -2-2\sqrt{6} gamit ang 2.

$$x=-\sqrt{6}-1$$

Nalutas na ang equation.

$$x=\sqrt{6}-1 x=-\sqrt{6}-1$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

I-multiply ang 0 at 5 para makuha ang 0.

$$x^{2}+2x-5=0\times 2x^{2}$$

I-multiply ang 0 at 2 para makuha ang 0.

$$x^{2}+2x-5=0x^{2}$$

Ang kahit anong imu-multiply sa zero ay zero pa rin.

$$x^{2}+2x-5=0$$

Idagdag ang 5 sa parehong bahagi. Ang kahit anong idadagdag sa zero ay ganoon pa rin.

$$x^{2}+2x=5$$

I-divide ang 2, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang 1. Pagkatapos ay idagdag ang square ng 1 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}+2x+1^{2}=5+1^{2}$$

I-square ang 1.

$$x^{2}+2x+1=5+1$$

Idagdag ang 5 sa 1.

$$x^{2}+2x+1=6$$

I-factor ang x^{2}+2x+1. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=6$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{6}$$

Pasimplehin.

$$x+1=\sqrt{6} x+1=-\sqrt{6}$$

I-subtract ang 1 mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=\sqrt{6}-1 x=-\sqrt{6}-1$$

I-solve ang x

$$x=\sqrt{6}-1\approx 1.449489743$$

$$x=-\sqrt{6}-1\approx -3.449489743$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

I-multiply ang 0 at 5 para makuha ang 0.

$$x^{2}+2x-5=0\times 2x^{2}$$

I-multiply ang 0 at 2 para makuha ang 0.

$$x^{2}+2x-5=0x^{2}$$

Ang kahit anong imu-multiply sa zero ay zero pa rin.

$$x^{2}+2x-5=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, 2 para sa b, at -5 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

I-square ang 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-5\right)}}{2}$$

I-multiply ang -4 times -5.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+20}}{2}$$

Idagdag ang 4 sa 20.

$$x=\frac{-2±\sqrt{24}}{2}$$

Kunin ang square root ng 24.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -2 sa 2\sqrt{6}.

$$x=\frac{2\sqrt{6}-2}{2}$$

I-divide ang -2+2\sqrt{6} gamit ang 2.

$$x=\sqrt{6}-1$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 2\sqrt{6} mula sa -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{6}-2}{2}$$

I-divide ang -2-2\sqrt{6} gamit ang 2.

$$x=-\sqrt{6}-1$$

Nalutas na ang equation.

$$x=\sqrt{6}-1 x=-\sqrt{6}-1$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

I-multiply ang 0 at 5 para makuha ang 0.

$$x^{2}+2x-5=0\times 2x^{2}$$

I-multiply ang 0 at 2 para makuha ang 0.

$$x^{2}+2x-5=0x^{2}$$

Ang kahit anong imu-multiply sa zero ay zero pa rin.

$$x^{2}+2x-5=0$$

Idagdag ang 5 sa parehong bahagi. Ang kahit anong idadagdag sa zero ay ganoon pa rin.

$$x^{2}+2x=5$$

I-divide ang 2, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang 1. Pagkatapos ay idagdag ang square ng 1 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}+2x+1^{2}=5+1^{2}$$

I-square ang 1.

$$x^{2}+2x+1=5+1$$

Idagdag ang 5 sa 1.

$$x^{2}+2x+1=6$$

I-factor ang x^{2}+2x+1. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=6$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{6}$$

Pasimplehin.

$$x+1=\sqrt{6} x+1=-\sqrt{6}$$

I-subtract ang 1 mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=\sqrt{6}-1 x=-\sqrt{6}-1$$