Lutasin ang x^2+2x+6leq6+left(3+xright)^2

$${ x }^{ 2 } +2x+6 \leq 6+ { \left(3+x \right) }^{ 2 }$$

I-solve ang x

$$x\geq -\frac{9}{4}$$

Mga Hakbang ng Solution

Gamitin ang binomial theorem na \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para palawakin ang \left(3+x\right)^{2}.

$$x^{2}+2x+6\leq 6+9+6x+x^{2}$$

Idagdag ang 6 at 9 para makuha ang 15.

$$x^{2}+2x+6\leq 15+6x+x^{2}$$

I-subtract ang 6x mula sa magkabilang dulo.

$$x^{2}+2x+6-6x\leq 15+x^{2}$$

Pagsamahin ang 2x at -6x para makuha ang -4x.

$$x^{2}-4x+6\leq 15+x^{2}$$

I-subtract ang x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$x^{2}-4x+6-x^{2}\leq 15$$

Pagsamahin ang x^{2} at -x^{2} para makuha ang 0.

$$-4x+6\leq 15$$

I-subtract ang 6 mula sa magkabilang dulo.

$$-4x\leq 15-6$$

I-subtract ang 6 mula sa 15 para makuha ang 9.

$$-4x\leq 9$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -4. Dahil negatibo ang -4, nabago ang direksyon ng inequality.

$$x\geq -\frac{9}{4}$$