Lutasin ang x^2+2xleft(a+1right)=left(x-aright)^2+2left(x+aright)+1

$${ x }^{ 2 } +2x \left( a+1 \right) = { \left(x-a \right) }^{ 2 } +2 \left( x+a \right) +1$$

I-solve ang x

$$x=\frac{\left(a+1\right)^{2}}{4a}$$

$$a\neq 0$$

Mga Hakbang sa Pagso-solve ng Linear Equation

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 2x gamit ang a+1.

$$x^{2}+2xa+2x=\left(x-a\right)^{2}+2\left(x+a\right)+1$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} para palawakin ang \left(x-a\right)^{2}.

$$x^{2}+2xa+2x=x^{2}-2xa+a^{2}+2\left(x+a\right)+1$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 2 gamit ang x+a.

$$x^{2}+2xa+2x=x^{2}-2xa+a^{2}+2x+2a+1$$

I-subtract ang x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$x^{2}+2xa+2x-x^{2}=-2xa+a^{2}+2x+2a+1$$

Pagsamahin ang x^{2} at -x^{2} para makuha ang 0.

$$2xa+2x=-2xa+a^{2}+2x+2a+1$$

Idagdag ang 2xa sa parehong bahagi.

$$2xa+2x+2xa=a^{2}+2x+2a+1$$

Pagsamahin ang 2xa at 2xa para makuha ang 4xa.

$$4xa+2x=a^{2}+2x+2a+1$$

I-subtract ang 2x mula sa magkabilang dulo.

$$4xa+2x-2x=a^{2}+2a+1$$

Pagsamahin ang 2x at -2x para makuha ang 0.

$$4xa=a^{2}+2a+1$$

Ang equation ay nasa standard form.

$$4ax=a^{2}+2a+1$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 4a.

$$\frac{4ax}{4a}=\frac{\left(a+1\right)^{2}}{4a}$$

Kapag na-divide gamit ang 4a, ma-a-undo ang multiplication gamit ang 4a.

$$x=\frac{\left(a+1\right)^{2}}{4a}$$

I-solve ang a (complex solution)

$$a=-2\sqrt{x\left(x-1\right)}+2x-1$$

$$a=2\sqrt{x\left(x-1\right)}+2x-1$$

I-solve ang a

$$a=-2\sqrt{x\left(x-1\right)}+2x-1$$

$$a=2\sqrt{x\left(x-1\right)}+2x-1\text{, }x\geq 1\text{ or }x\leq 0$$