Lutasin ang x^2+2584=106x

$${ x }^{ 2 } +2584=106x$$

I-solve ang x

$$x=38$$

$$x=68$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

I-subtract ang 106x mula sa magkabilang dulo.

$$x^{2}+2584-106x=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x^{2}-106x+2584=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, -106 para sa b, at 2584 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-106\right)±\sqrt{\left(-106\right)^{2}-4\times 2584}}{2}$$

I-square ang -106.

$$x=\frac{-\left(-106\right)±\sqrt{11236-4\times 2584}}{2}$$

I-multiply ang -4 times 2584.

$$x=\frac{-\left(-106\right)±\sqrt{11236-10336}}{2}$$

Idagdag ang 11236 sa -10336.

$$x=\frac{-\left(-106\right)±\sqrt{900}}{2}$$

Kunin ang square root ng 900.

$$x=\frac{-\left(-106\right)±30}{2}$$

Ang kabaliktaran ng -106 ay 106.

$$x=\frac{106±30}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{106±30}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 106 sa 30.

$$x=\frac{136}{2}$$

I-divide ang 136 gamit ang 2.

$$x=68$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{106±30}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 30 mula sa 106.

$$x=\frac{76}{2}$$

I-divide ang 76 gamit ang 2.

$$x=38$$

Nalutas na ang equation.

$$x=68 x=38$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

I-subtract ang 106x mula sa magkabilang dulo.

$$x^{2}+2584-106x=0$$

I-subtract ang 2584 mula sa magkabilang dulo. Magiging negative ang anumang isu-subtract sa zero.

$$x^{2}-106x=-2584$$

I-divide ang -106, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -53. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -53 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-106x+\left(-53\right)^{2}=-2584+\left(-53\right)^{2}$$

I-square ang -53.

$$x^{2}-106x+2809=-2584+2809$$

Idagdag ang -2584 sa 2809.

$$x^{2}-106x+2809=225$$

I-factor ang x^{2}-106x+2809. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-53\right)^{2}=225$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-53\right)^{2}}=\sqrt{225}$$

Pasimplehin.

$$x-53=15 x-53=-15$$

Idagdag ang 53 sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=68 x=38$$