I-solve ang x (complex solution)
x=\sqrt{87}-7\approx 2.327379053
x=-\left(\sqrt{87}+7\right)\approx -16.327379053
I-solve ang x
x=\sqrt{87}-7\approx 2.327379053
x=-\sqrt{87}-7\approx -16.327379053
Graph
Ibahagi
Kinopya sa clipboard
x^{2}+14x-38=0
Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.
x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\left(-38\right)}}{2}
Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, 14 para sa b, at -38 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-14±\sqrt{196-4\left(-38\right)}}{2}
I-square ang 14.
x=\frac{-14±\sqrt{196+152}}{2}
I-multiply ang -4 times -38.
x=\frac{-14±\sqrt{348}}{2}
Idagdag ang 196 sa 152.
x=\frac{-14±2\sqrt{87}}{2}
Kunin ang square root ng 348.
x=\frac{2\sqrt{87}-14}{2}
Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-14±2\sqrt{87}}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -14 sa 2\sqrt{87}.
x=\sqrt{87}-7
I-divide ang -14+2\sqrt{87} gamit ang 2.
x=\frac{-2\sqrt{87}-14}{2}
Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-14±2\sqrt{87}}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 2\sqrt{87} mula sa -14.
x=-\sqrt{87}-7
I-divide ang -14-2\sqrt{87} gamit ang 2.
x=\sqrt{87}-7 x=-\sqrt{87}-7
Nalutas na ang equation.
x^{2}+14x-38=0
Ang mga quadratic equation gaya nito ay maaaring i-solve sa pamamagitan ng pagkumpleto sa square. Para makumpleto ang square, ang equation ay dapat munang nasa anyong x^{2}+bx=c.
x^{2}+14x-38-\left(-38\right)=-\left(-38\right)
Idagdag ang 38 sa magkabilang dulo ng equation.
x^{2}+14x=-\left(-38\right)
Kapag na-subtract ang -38 sa sarili nito, matitira ang 0.
x^{2}+14x=38
I-subtract ang -38 mula sa 0.
x^{2}+14x+7^{2}=38+7^{2}
I-divide ang 14, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang 7. Pagkatapos ay idagdag ang square ng 7 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.
x^{2}+14x+49=38+49
I-square ang 7.
x^{2}+14x+49=87
Idagdag ang 38 sa 49.
\left(x+7\right)^{2}=87
I-factor ang x^{2}+14x+49. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+7\right)^{2}}=\sqrt{87}
Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.
x+7=\sqrt{87} x+7=-\sqrt{87}
Pasimplehin.
x=\sqrt{87}-7 x=-\sqrt{87}-7
I-subtract ang 7 mula sa magkabilang dulo ng equation.
x^{2}+14x-38=0
Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.
x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\left(-38\right)}}{2}
Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, 14 para sa b, at -38 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-14±\sqrt{196-4\left(-38\right)}}{2}
I-square ang 14.
x=\frac{-14±\sqrt{196+152}}{2}
I-multiply ang -4 times -38.
x=\frac{-14±\sqrt{348}}{2}
Idagdag ang 196 sa 152.
x=\frac{-14±2\sqrt{87}}{2}
Kunin ang square root ng 348.
x=\frac{2\sqrt{87}-14}{2}
Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-14±2\sqrt{87}}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -14 sa 2\sqrt{87}.
x=\sqrt{87}-7
I-divide ang -14+2\sqrt{87} gamit ang 2.
x=\frac{-2\sqrt{87}-14}{2}
Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-14±2\sqrt{87}}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 2\sqrt{87} mula sa -14.
x=-\sqrt{87}-7
I-divide ang -14-2\sqrt{87} gamit ang 2.
x=\sqrt{87}-7 x=-\sqrt{87}-7
Nalutas na ang equation.
x^{2}+14x-38=0
Ang mga quadratic equation gaya nito ay maaaring i-solve sa pamamagitan ng pagkumpleto sa square. Para makumpleto ang square, ang equation ay dapat munang nasa anyong x^{2}+bx=c.
x^{2}+14x-38-\left(-38\right)=-\left(-38\right)
Idagdag ang 38 sa magkabilang dulo ng equation.
x^{2}+14x=-\left(-38\right)
Kapag na-subtract ang -38 sa sarili nito, matitira ang 0.
x^{2}+14x=38
I-subtract ang -38 mula sa 0.
x^{2}+14x+7^{2}=38+7^{2}
I-divide ang 14, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang 7. Pagkatapos ay idagdag ang square ng 7 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.
x^{2}+14x+49=38+49
I-square ang 7.
x^{2}+14x+49=87
Idagdag ang 38 sa 49.
\left(x+7\right)^{2}=87
I-factor ang x^{2}+14x+49. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+7\right)^{2}}=\sqrt{87}
Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.
x+7=\sqrt{87} x+7=-\sqrt{87}
Pasimplehin.
x=\sqrt{87}-7 x=-\sqrt{87}-7
I-subtract ang 7 mula sa magkabilang dulo ng equation.
Mga Halimbawa
Ekwasyong kwadratiko
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ekwasyon na linyar
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Sabay sabay na equation
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Pagkakaiba iba
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Pagsasama sama
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Mga Limitasyon
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}