Lutasin ang x^2+134=-2x-14

$${ x }^{ 2 } +134=-2x-14$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x=-1+7\sqrt{3}i\approx -1+12.124355653i$$

$$x=-7\sqrt{3}i-1\approx -1-12.124355653i$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Idagdag ang 2x sa parehong bahagi.

$$x^{2}+134+2x=-14$$

Idagdag ang 14 sa parehong bahagi.

$$x^{2}+134+2x+14=0$$

Idagdag ang 134 at 14 para makuha ang 148.

$$x^{2}+148+2x=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x^{2}+2x+148=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, 2 para sa b, at 148 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 148}}{2}$$

I-square ang 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 148}}{2}$$

I-multiply ang -4 times 148.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-592}}{2}$$

Idagdag ang 4 sa -592.

$$x=\frac{-2±\sqrt{-588}}{2}$$

Kunin ang square root ng -588.

$$x=\frac{-2±14\sqrt{3}i}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-2±14\sqrt{3}i}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -2 sa 14i\sqrt{3}.

$$x=\frac{-2+14\sqrt{3}i}{2}$$

I-divide ang -2+14i\sqrt{3} gamit ang 2.

$$x=-1+7\sqrt{3}i$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-2±14\sqrt{3}i}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 14i\sqrt{3} mula sa -2.

$$x=\frac{-14\sqrt{3}i-2}{2}$$

I-divide ang -2-14i\sqrt{3} gamit ang 2.

$$x=-7\sqrt{3}i-1$$

Nalutas na ang equation.

$$x=-1+7\sqrt{3}i x=-7\sqrt{3}i-1$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Idagdag ang 2x sa parehong bahagi.

$$x^{2}+134+2x=-14$$

I-subtract ang 134 mula sa magkabilang dulo.

$$x^{2}+2x=-14-134$$

I-subtract ang 134 mula sa -14 para makuha ang -148.

$$x^{2}+2x=-148$$

I-divide ang 2, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang 1. Pagkatapos ay idagdag ang square ng 1 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}+2x+1^{2}=-148+1^{2}$$

I-square ang 1.

$$x^{2}+2x+1=-148+1$$

Idagdag ang -148 sa 1.

$$x^{2}+2x+1=-147$$

I-factor ang x^{2}+2x+1. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=-147$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{-147}$$

Pasimplehin.

$$x+1=7\sqrt{3}i x+1=-7\sqrt{3}i$$

I-subtract ang 1 mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=-1+7\sqrt{3}i x=-7\sqrt{3}i-1$$