Lutasin ang x^2+0.2x=12/25

$${ x }^{ 2 } +0.2x = \frac{ 12 }{ 25 }$$

I-solve ang x

$$x=-0.8$$

$$x=0.6$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x^{2}+0.2x=\frac{12}{25}$$

I-subtract ang \frac{12}{25} mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$x^{2}+0.2x-\frac{12}{25}=\frac{12}{25}-\frac{12}{25}$$

Kapag na-subtract ang \frac{12}{25} sa sarili nito, matitira ang 0.

$$x^{2}+0.2x-\frac{12}{25}=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, 0.2 para sa b, at -\frac{12}{25} para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-0.2±\sqrt{0.2^{2}-4\left(-\frac{12}{25}\right)}}{2}$$

I-square ang 0.2 sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x=\frac{-0.2±\sqrt{0.04-4\left(-\frac{12}{25}\right)}}{2}$$

I-multiply ang -4 times -\frac{12}{25}.

$$x=\frac{-0.2±\sqrt{\frac{1+48}{25}}}{2}$$

Idagdag ang 0.04 sa \frac{48}{25} sa pamamagitan ng paghahanap ng common denominator at pagdadagdag sa mga numerator. Pagkatapos ay ibawas ang fraction sa lowest terms nito kung posible.

$$x=\frac{-0.2±\sqrt{\frac{49}{25}}}{2}$$

Kunin ang square root ng \frac{49}{25}.

$$x=\frac{-0.2±\frac{7}{5}}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-0.2±\frac{7}{5}}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -0.2 sa \frac{7}{5} sa pamamagitan ng paghahanap ng common denominator at pagdadagdag sa mga numerator. Pagkatapos ay ibawas ang fraction sa lowest terms nito kung posible.

$$x=\frac{\frac{6}{5}}{2}$$

I-divide ang \frac{6}{5} gamit ang 2.

$$x=\frac{3}{5}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-0.2±\frac{7}{5}}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang \frac{7}{5} mula sa -0.2 sa pamamagitan ng paghahanap ng common denominator at pagsu-subtract sa mga numerator. Pagkatapos, i-reduce ang fraction sa lowest terms nito kung posible.

$$x=-\frac{\frac{8}{5}}{2}$$

I-divide ang -\frac{8}{5} gamit ang 2.

$$x=-\frac{4}{5}$$

Nalutas na ang equation.

$$x=\frac{3}{5} x=-\frac{4}{5}$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Ang mga quadratic equation gaya nito ay maaaring i-solve sa pamamagitan ng pagkumpleto sa square. Para makumpleto ang square, ang equation ay dapat munang nasa anyong x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+0.2x=\frac{12}{25}$$

I-divide ang 0.2, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang 0.1. Pagkatapos ay idagdag ang square ng 0.1 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}+0.2x+0.1^{2}=\frac{12}{25}+0.1^{2}$$

I-square ang 0.1 sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x^{2}+0.2x+0.01=\frac{12}{25}+0.01$$

Idagdag ang \frac{12}{25} sa 0.01 sa pamamagitan ng paghahanap ng common denominator at pagdadagdag sa mga numerator. Pagkatapos ay ibawas ang fraction sa lowest terms nito kung posible.

$$x^{2}+0.2x+0.01=\frac{49}{100}$$

I-factor ang x^{2}+0.2x+0.01. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+0.1\right)^{2}=\frac{49}{100}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x+0.1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{100}}$$

Pasimplehin.

$$x+0.1=\frac{7}{10} x+0.1=-\frac{7}{10}$$

I-subtract ang 0.1 mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=\frac{3}{5} x=-\frac{4}{5}$$