Lutasin ang x^2=1/2-2sqrt{3}

$${ x }^{ 2 } = \frac{ 1 }{ 2 } -2 \sqrt{ 3 }$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x=-\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}\approx -0-1.721656648i$$

$$x=\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}\approx 1.721656648i$$

Mga Hakbang sa pamamagitan ng Paghahanap ng Square Root

Nalutas na ang equation.

$$x=\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2} x=-\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

I-subtract ang \frac{1}{2} mula sa magkabilang dulo.

$$x^{2}-\frac{1}{2}=-2\sqrt{3}$$

Idagdag ang 2\sqrt{3} sa parehong bahagi.

$$x^{2}-\frac{1}{2}+2\sqrt{3}=0$$

Ang mga quadratic equation na katulad nito, na may x^{2} term pero walang x term, ay maaari pa ring i-solve gamit ang quadratic formula na \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sa sandaling nasulat na sa standard form ang mga iyon: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+2\sqrt{3}-\frac{1}{2}=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, 0 para sa b, at -\frac{1}{2}+2\sqrt{3} para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(2\sqrt{3}-\frac{1}{2}\right)}}{2}$$

I-square ang 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(2\sqrt{3}-\frac{1}{2}\right)}}{2}$$

I-multiply ang -4 times -\frac{1}{2}+2\sqrt{3}.

$$x=\frac{0±\sqrt{2-8\sqrt{3}}}{2}$$

Kunin ang square root ng 2-8\sqrt{3}.

$$x=\frac{0±i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{0±i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2} kapag ang ± ay plus.

$$x=\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{0±i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2} kapag ang ± ay minus.

$$x=-\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}$$

Nalutas na ang equation.

$$x=\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2} x=-\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}$$