Lutasin ang e^-0.0174z=0.5

$${ e }^{ -0.0174z } =0.5$$

I-solve ang z

$$z=\frac{5000\ln(2)}{87}\approx 39.83604486$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of Logarithm

Gamitin ang mga rule ng mga exponent at logarithm para i-solve ang equation.

$$e^{-0.0174z}=0.5$$

Kunin ang logarithm ng magkabilang dulo ng equation.

$$\log(e^{-0.0174z})=\log(0.5)$$

Ang logarithm ng isang numero na na-raise sa isang power ay ang power times ang logarithm ng numero.

$$-0.0174z\log(e)=\log(0.5)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \log(e).

$$-0.0174z=\frac{\log(0.5)}{\log(e)}$$

Gamit ang change-of-base formula na \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-0.0174z=\log_{e}\left(0.5\right)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -0.0174, na katumbas ng pagmu-multiply sa magkabilang dulo ng reciprocal ng fraction.

$$z=-\frac{\ln(2)}{-0.0174}$$

I-solve ang z (complex solution)

$$z=-\frac{i\times 10000\pi n_{1}}{87}+\frac{5000\ln(2)}{87}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$