Lutasin ang a^3-12a-16

$${ a }^{ 3 } -12a-16$$

I-factor

$$\left(a-4\right)\left(a+2\right)^{2}$$

Mga Hakbang ng Solution

Sa Rational Root Theorem, ang lahat ng rational root ng polynomial ay nasa anyong \frac{p}{q}, kung saan hinahati ng p ang constant term -16 at hinahati ng q ang leading coefficient 1. Ang isa sa mga ganoong root ay 4. I-factor ang polynomial sa pamamagitan ng paghahati nito sa a-4.

$$\left(a-4\right)\left(a^{2}+4a+4\right)$$

Isaalang-alang ang a^{2}+4a+4. Gamitin ang perfect square formula na p^{2}+2pq+q^{2}=\left(p+q\right)^{2}, kung saan p=a at q=2.

$$\left(a+2\right)^{2}$$

I-rewrite ang kumpletong naka-factor na expression.

$$\left(a-4\right)\left(a+2\right)^{2}$$

I-evaluate

$$\left(a-4\right)\left(a+2\right)^{2}$$