Lutasin ang a^2x^4-20ax^2y^2-96{y}^4

$${ a }^{ 2 } { x }^{ 4 } -20a { x }^{ 2 } { y }^{ 2 } -96 { y }^{ 4 }$$

I-factor

$$\left(ax^{2}-24y^{2}\right)\left(ax^{2}+4y^{2}\right)$$

Mga Hakbang ng Solution

Isaalang-alang ang a^{2}x^{4}-20ax^{2}y^{2}-96y^{4} bilang polynomial over variable a.

$$x^{4}a^{2}-20x^{2}y^{2}a-96y^{4}$$

Humanap ng isang factor sa form x^{k}a^{m}+n, kung saan hinahati ng x^{k}a^{m} ang monomial sa pinakamataas na power na x^{4}a^{2} at hinahati ng n ang constant factor -96y^{4}. Ang isa sa ganoong factor ay ax^{2}-24y^{2}. I-factor ang polynomial sa pamamagitan ng paghahati nito sa factor na ito.

$$\left(ax^{2}-24y^{2}\right)\left(ax^{2}+4y^{2}\right)$$

I-evaluate

$$\left(ax^{2}-24y^{2}\right)\left(ax^{2}+4y^{2}\right)$$