Lutasin ang 8^x=128

$${ 8 }^{ x } =128$$

I-solve ang x

$$x = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2.333333333$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of Logarithm

Gamitin ang mga rule ng mga exponent at logarithm para i-solve ang equation.

$$8^{x}=128$$

Kunin ang logarithm ng magkabilang dulo ng equation.

$$\log(8^{x})=\log(128)$$

Ang logarithm ng isang numero na na-raise sa isang power ay ang power times ang logarithm ng numero.

$$x\log(8)=\log(128)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \log(8).

$$x=\frac{\log(128)}{\log(8)}$$

Gamit ang change-of-base formula na \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{8}\left(128\right)$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{7}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$