Lutasin ang 8^2+x^2=17^2

$${ 8 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 17 }^{ 2 }$$

I-solve ang x

$$x=-15$$

$$x=15$$

Mga Hakbang Gamit ang Difference ng Mga Square

Kalkulahin ang 8 sa power ng 2 at kunin ang 64.

$$64+x^{2}=17^{2}$$

Kalkulahin ang 17 sa power ng 2 at kunin ang 289.

$$64+x^{2}=289$$

I-subtract ang 289 mula sa magkabilang dulo.

$$64+x^{2}-289=0$$

I-subtract ang 289 mula sa 64 para makuha ang -225.

$$-225+x^{2}=0$$

Isaalang-alang ang -225+x^{2}. I-rewrite ang -225+x^{2} bilang x^{2}-15^{2}. Maaaring i-factor ang difference ng mga square gamit ang panuntunang: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-15\right)\left(x+15\right)=0$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang x-15=0 at x+15=0.

$$x=15 x=-15$$

Mga Hakbang sa pamamagitan ng Paghahanap ng Square Root

Kalkulahin ang 8 sa power ng 2 at kunin ang 64.

$$64+x^{2}=17^{2}$$

Kalkulahin ang 17 sa power ng 2 at kunin ang 289.

$$64+x^{2}=289$$

I-subtract ang 64 mula sa magkabilang dulo.

$$x^{2}=289-64$$

I-subtract ang 64 mula sa 289 para makuha ang 225.

$$x^{2}=225$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$x=15 x=-15$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Kalkulahin ang 8 sa power ng 2 at kunin ang 64.

$$64+x^{2}=17^{2}$$

Kalkulahin ang 17 sa power ng 2 at kunin ang 289.

$$64+x^{2}=289$$

I-subtract ang 289 mula sa magkabilang dulo.

$$64+x^{2}-289=0$$

I-subtract ang 289 mula sa 64 para makuha ang -225.

$$-225+x^{2}=0$$

Ang mga quadratic equation na katulad nito, na may x^{2} term pero walang x term, ay maaari pa ring i-solve gamit ang quadratic formula na \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sa sandaling nasulat na sa standard form ang mga iyon: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-225=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, 0 para sa b, at -225 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-225\right)}}{2}$$

I-square ang 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-225\right)}}{2}$$

I-multiply ang -4 times -225.

$$x=\frac{0±\sqrt{900}}{2}$$

Kunin ang square root ng 900.

$$x=\frac{0±30}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{0±30}{2} kapag ang ± ay plus. I-divide ang 30 gamit ang 2.

$$x=15$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{0±30}{2} kapag ang ± ay minus. I-divide ang -30 gamit ang 2.

$$x=-15$$

Nalutas na ang equation.

$$x=15 x=-15$$